基于SARIMA、XGBoost和CNN-LSTM的時間序列預測對比
利用統(tǒng)計測試和機器學習分析和預測太陽能發(fā)電的性能測試和對比
本文將討論通過使用假設測試、特征工程、時間序列建模方法等從數(shù)據(jù)集中獲得有形價值的技術。我還將解決不同時間序列模型的數(shù)據(jù)泄漏和數(shù)據(jù)準備等問題,并且對常見的三種時間序列預測進行對比測試。
介紹
時間序列預測是一個經(jīng)常被研究的話題,我們這里使用使用兩個太陽能電站的數(shù)據(jù),研究其規(guī)律進行建模。首先將它們歸納為兩個問題來解決這些問題:
- 是否有可能識別出性能欠佳的太陽能組件?
- 是否可以預報兩天的太陽能發(fā)電量?
在繼續(xù)回答這些問題之前,讓我們先了解太陽能發(fā)電廠是如何發(fā)電的。
上圖描述了從太陽能電池板模塊到電網(wǎng)的發(fā)電過程。太陽能通過光電效應直接轉(zhuǎn)化為電能。當硅(太陽能電池板中最常見的半導體材料)等材料暴露在光線下時,光子(電磁能量的亞原子粒子)被吸收并釋放自由電子,從而產(chǎn)生直流電(DC)。使用逆變器,直流電被轉(zhuǎn)換成交流電(AC)并發(fā)送到電網(wǎng),在那里它可以被分配到家庭。
數(shù)據(jù)
原始數(shù)據(jù)由每個太陽能發(fā)電廠的兩個逗號分隔值(CSV)文件組成。一份文件顯示了發(fā)電過程,另一份文件顯示了太陽能發(fā)電廠傳感器記錄的測量數(shù)據(jù)。每個太陽能發(fā)電廠的兩個數(shù)據(jù)集都被整理成一個pandas的df。
太陽能發(fā)電廠1號(SP1)和太陽能發(fā)電廠2號(SP2)的數(shù)據(jù)每15分鐘收集一次,從2020年5月15日到2020年6月18日。SP1和SP2數(shù)據(jù)集都包含相同的變量。
- Date Time -間隔15分鐘
- Ambient temperature-模塊周圍空氣的溫度
- Module temperature-模塊的溫度
- Irradiation——模塊上的輻射
- DC Power (kW) -直流
- AC Power (kW) -交流
- Daily Yield-每日發(fā)電量總和
- Total Yield-逆變器的累計產(chǎn)量
- Plant ID -太陽能電站的唯一標識
- Module ID -每個模塊的唯一標識
天氣傳感器用于記錄每個太陽能發(fā)電廠的環(huán)境溫度、組件溫度和輻射。
對于這個數(shù)據(jù)集直流功率將是因變量(目標變量)。我們目標是的試圖找到性能不佳的太陽能模塊。
兩個獨立的df用于分析和預測。唯一的區(qū)別是用于預測的數(shù)據(jù)被重新采樣為每小時的間隔,而用于分析的數(shù)據(jù)幀包含15分鐘的間隔。
首先我們刪除Plant ID,因為它對試圖回答上述問題沒有任何價值。Module ID也從預測數(shù)據(jù)集中刪除。表1和表2顯示了數(shù)據(jù)示例。
在繼續(xù)分析數(shù)據(jù)之前,我們對太陽能發(fā)電廠做了一些假設,包括:
- 數(shù)據(jù)采集儀器無故障
- 模塊定期清洗(忽略維護的影響)
- 兩個太陽能電站周圍都沒有遮擋問題
探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)
對于數(shù)據(jù)科學的新手來說,EDA是通過繪圖可視化和執(zhí)行統(tǒng)計測試來理解數(shù)據(jù)的關鍵一步。我們首先通過繪制SP1和SP2的DC和AC,可以觀察到每個太陽能發(fā)電廠的性能。
SP1顯示的直流功率比sp2高一個數(shù)量級。假設SP1采集的數(shù)據(jù)是正確的,用于記錄數(shù)據(jù)的儀器沒有故障,這就說明SP1中逆變器需要進行更深入的研究
通過按每個模塊的日頻率聚合AC和DC功率,圖3顯示了SP1中所有模塊的逆變器效率。根據(jù)領域內(nèi)知識,太陽能逆變器的效率應該在93-96%之間。由于所有模塊的效率范圍為9.76% - 9.79%,這里可以說明需要調(diào)查逆變器的性能,以及是否需要更換。
由于SP1顯示了逆變器的問題,因此僅在SP2上進行了進一步的分析。
盡管這一小段分析是我們花了更多的時間對逆變器進行研究,但它并沒有回答確定太陽能模塊性能的主要問題。
由于SP2的逆變器正常工作,可以通過深入挖掘數(shù)據(jù),來識別和調(diào)查任何異常情況。
圖4中顯示了模塊溫度和環(huán)境溫度之間的關系,并且有模塊溫度極高的情況。
這看起來似乎違反我們的認知,但是可以看到高溫對太陽能電池板的確有負面影響。當光子與太陽能電池內(nèi)的電子接觸時,它們會釋放自由電子,但在更高的溫度下,更多的電子已經(jīng)處于激發(fā)態(tài),這降低了電池板可以產(chǎn)生的電壓,進而降低了效率。
考慮到這一現(xiàn)象,下面的圖5顯示了SP2的模塊溫度和直流功率(環(huán)境溫度低于模塊溫度的數(shù)據(jù)點和模塊運行數(shù)量較少的一天中的時間已經(jīng)過過濾,以防止數(shù)據(jù)傾斜)。
在圖5中,紅線表示平均溫度。這里可以看到有一個明確的臨界點和直流電源停滯的跡象。在~52°C開始平穩(wěn)。為了找到性能次優(yōu)的太陽能模塊,所有顯示模塊溫度超過52°C的行都被刪除。
下面的圖6顯示了SP2中每個模塊在一天中的直流功率。這樣就基本符合了預期,午間發(fā)電量較大。但是還有個問題,在運行高峰時期,發(fā)電量較低。我們很難總結造成這種情況的原因,因為當天的天氣條件可能很差,或者SP2可能需要進行日常的維護等等。
圖6中也有低性能模塊的跡象。它們可以被識別為圖上偏離最近群集的模塊(單個數(shù)據(jù)點)。
為了確定哪些模塊表現(xiàn)不佳,我們可以進行統(tǒng)計測試,同時將每個模塊的性能與其他模塊進行比較,從而確定性能。
每隔15分鐘,不同模塊的直流電源在同一時間的分布是正態(tài)分布,通過假設檢驗可以確定哪些模塊表現(xiàn)不佳。計數(shù)是指模塊落在99.9%置信區(qū)間之外且p值< 0.001的次數(shù)。
圖7按降序顯示了每個模塊在統(tǒng)計上顯著低于同期其他模塊的次數(shù)。
從圖7中可以清楚地看出,模塊' Quc1TzYxW2pYoWX '是有問題的。這些信息可以提供給SP2的相關工作人員,調(diào)查原因。
建模
下面我們開始使用三種不同的時間序列算法:SARIMA、XGBoost和CNN-LSTM,進行建模并比較
對于所有三個模型,都使用預測下一個數(shù)據(jù)點進行預測。Walk-forward驗證是一種用于時間序列建模的技術,因為隨著時間的推移,預測會變得不那么準確,因此更實用的方法是在實際數(shù)據(jù)可用時,用實際數(shù)據(jù)重新訓練模型。
在建模之前需要更詳細地研究數(shù)據(jù)。圖8顯示了SP2數(shù)據(jù)集中所有特征的相關熱圖。熱圖顯示了因變量直流功率,與模塊溫度、輻照和環(huán)境溫度的強相關性。這些特征可能在預測中發(fā)揮重要作用。
在下面的熱圖中,交流功率顯示皮爾森相關系數(shù)為1。為了防止數(shù)據(jù)泄漏問題,我們將直流功率從數(shù)據(jù)中刪除。
SARIMA
季節(jié)自回歸綜合移動平均(SARIMA)是一種單變量時間序列預測方法。由于目標變量顯示出24小時循環(huán)周期的跡象,SARIMA是一個有效的建模選項,因為它考慮了季節(jié)影響。這可以從下面的季節(jié)分解圖中觀察到。
SARIMA算法要求數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。有多種方法來檢驗數(shù)據(jù)是否平穩(wěn),例如統(tǒng)計檢驗(增強迪基-福勒檢驗),匯總統(tǒng)計(比較數(shù)據(jù)的不同部分的均值/方差)和可視化分析數(shù)據(jù)。在建模之前進行多次測試是很重要的。
增強迪基-富勒(ADF)檢驗是一種“單位根檢驗”,用于確定時間序列是否平穩(wěn)。從根本上說,這是一個統(tǒng)計顯著性檢驗,其中存在一個零假設和替代假設,并根據(jù)得出的p值得出結論。
零假設:時間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。
替代假設:時間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。
在我們的例子中,如果p值≤0.05,我們可以拒絕原假設,并確認數(shù)據(jù)沒有單位根。
從ADF檢驗來看,p值為0.000553,< 0.05。根據(jù)這一統(tǒng)計數(shù)據(jù),可以認為該數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的。然而,查看圖2(最上面的圖),有明顯的季節(jié)性跡象(對于被認為是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù),不應該有季節(jié)性和趨勢的跡象),這說明數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。因此,運行多個測試非常重要。
為了用SARIMA對因變量建模,時間序列需要是平穩(wěn)的。如圖9(第一個和第三個圖)所示,直流電有明顯的季節(jié)性跡象。取第一個差值[t-(t-1)]去除季節(jié)性成分,如圖10所示,因為它看起來類似于正態(tài)分布。數(shù)據(jù)現(xiàn)在是平穩(wěn)的,適用于SARIMA算法。
SARIMA的超參數(shù)包括p(自回歸階數(shù))、d(差階數(shù))、q(移動平均階數(shù))、p(季節(jié)自回歸階數(shù))、d(季節(jié)差階數(shù))、q(季節(jié)移動平均階數(shù))、m(季節(jié)周期的時間步長)、trend(確定性趨勢)。
圖11顯示了自相關(ACF)、部分自相關(PACF)和季節(jié)性ACF/PACF圖。ACF圖顯示了時間序列與其延遲版本之間的相關性。PACF顯示了時間序列與其滯后版本之間的直接相關性。藍色陰影區(qū)域表示置信區(qū)間。SACF和SPACF可以通過從原始數(shù)據(jù)中取季節(jié)差(m)來計算,在本例中為24,因為在ACF圖中有一個明顯的24小時的季節(jié)效應。
根據(jù)我們的直覺,超參數(shù)的起點可以從ACF和PACF圖中推導出來。如ACF和PACF均呈逐漸下降的趨勢,即自回歸階數(shù)(p)和移動平均階數(shù)(q)均大于0。p和p可以通過分別觀察PCF和SPCF圖,并計算滯后值不顯著之前具有統(tǒng)計學顯著性的滯后數(shù)來確定。同樣,q和q可以在ACF和SACF圖中找到。
差階(d)可以通過使數(shù)據(jù)平穩(wěn)的差的數(shù)量來確定。季節(jié)差異階數(shù)(D)是根據(jù)從時間序列中去除季節(jié)性成分所需的差異數(shù)來估計的。
這些超參數(shù)選擇可以看這篇文章:https://arauto.readthedocs.io/en/latest/how_to_choose_terms.html
也可以采用網(wǎng)格搜索方法進行超參數(shù)優(yōu)化,根據(jù)最小均方誤差(MSE)選擇最優(yōu)超參數(shù),包括p = 2, d = 0, q = 4, p = 2, d = 1, q = 6, m = 24, trend = ' n '(無趨勢)。
圖12顯示了SARIMA模型的預測值與SP2 2天內(nèi)記錄的直流功率的比較。
為了分析模型的性能,圖13顯示了模型診斷。相關圖顯示在第一個滯后后幾乎沒有相關性,下面的直方圖顯示在平均值為零附近的正態(tài)分布。由此我們可以說模型無法從數(shù)據(jù)中收集到進一步的信息。
XGBoost
XGBoost (eXtreme Gradient Boosting)是一種梯度增強決策樹算法。它使用集成方法,其中添加新的決策樹模型來修改現(xiàn)有的決策樹分數(shù)。與SARIMA不同的是,XGBoost是一種多元機器學習算法,這意味著該模型可以采用多特征來提高模型性能。
我們采用特征工程提高模型精度。還創(chuàng)建了3個附加特性,其中包括AC和DC功率的滯后版本,分別為S1_AC_POWER和S1_DC_POWER,以及通過交流功率除以直流功率的總體效率EFF。并將AC_POWER和MODULE_TEMPERATURE從數(shù)據(jù)中刪除。圖14通過增益(使用一個特征的分割的平均增益)和權重(一個特征在樹中出現(xiàn)的次數(shù))顯示了特征的重要性級別。
通過網(wǎng)格搜索確定建模使用的超參數(shù),結果為:*learning rate = 0.01, number of estimators = 1200, subsample = 0.8, colsample by tree = 1, colsample by level = 1, min child weight = 20 and max depth = 10
我們使用MinMaxScaler將訓練數(shù)據(jù)縮放到0到1之間(也可以試驗其他縮放器,如log-transform和standard-scaler,這取決于數(shù)據(jù)的分布)。通過將所有自變量向后移動一段時間,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為監(jiān)督學習數(shù)據(jù)集。
圖15顯示了XGBoost模型的預測值與SP2 2天內(nèi)記錄的直流功率的比較。
CNN-LSTM
CNN-LSTM (convolutional Neural Network Long - Short-Term Memory)是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型的混合模型。CNN是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,在圖像處理和自然語言處理方面表現(xiàn)出了良好的性能。它還可以有效地應用于時間序列數(shù)據(jù)的預測。LSTM是一種序列到序列的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,旨在解決長期存在的梯度爆炸/消失問題,使用內(nèi)部存儲系統(tǒng),允許它在輸入序列上積累狀態(tài)。
在本例中,使用CNN-LSTM作為編碼器-解碼器體系結構。由于CNN不直接支持序列輸入,所以我們通過1D CNN讀取序列輸入并自動學習重要特征。然后LSTM進行解碼。與XGBoost模型類似,使用scikitlearn的MinMaxScaler使用相同的數(shù)據(jù)并進行縮放,但范圍在-1到1之間。對于CNN-LSTM,需要將數(shù)據(jù)重新整理為所需的結構:[samples, subsequences, timesteps, features],以便可以將其作為輸入傳遞給模型。
由于我們希望為每個子序列重用相同的CNN模型,因此使用timedidistributedwrapper對每個輸入子序列應用一次整個模型。在下面的圖16中可以看到最終模型中使用的不同層的模型摘要。
在將數(shù)據(jù)分解為訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)之后,將訓練數(shù)據(jù)分解為訓練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)集。在所有訓練數(shù)據(jù)(包括驗證數(shù)據(jù))的每次迭代之后,模型可以進一步使用這一點來評估模型的性能。
學習曲線是深度學習中使用的一個很好的診斷工具,它顯示了模型在每個階段之后的表現(xiàn)。下面的圖17顯示了模型如何從數(shù)據(jù)中學習,并顯示了驗證數(shù)據(jù)與訓練數(shù)據(jù)的收斂。這是良好模特訓練的標志。
圖18顯示了CNN-LSTM模型的預測值與SP2 2天內(nèi)記錄的直流功率的對比。
由于CNN-LSTM的隨機性,該模型運行10次,并記錄一個平均MSE值作為最終值,以判斷模型的性能。圖19顯示了為所有模型運行記錄的mse的范圍。
結果對比
下表顯示了每個模型的MSE (CNN-LSTM的平均MSE)和每個模型的運行時間(以分鐘為單位)。
從表中可以看出,XGBoost的MSE最低、運行時第二快,并且與所有其他模型相比具有最佳性能。由于該模型顯示了一個可以接受的每小時預測的運行時,它可以成為幫助運營經(jīng)理決策過程的強大工具。
總結
在本文中我們分析了SP1和SP2,確定SP1性能較低。所以對SP2的進一步調(diào)查顯示,并且查看了SP2中那些模塊性能可能有問題,并使用假設檢驗來計算每個模塊在統(tǒng)計上明顯表現(xiàn)不佳的次數(shù),' Quc1TzYxW2pYoWX '模塊顯示了約850次低性能計數(shù)。
我們使用數(shù)據(jù)訓練三個模型:SARIMA、XGBoost和CNN-LSTM。SARIMA表現(xiàn)最差,XGBOOST表現(xiàn)最好,MSE為16.9,運行時間為1.43 min。所以可以說XGBoost在表格數(shù)據(jù)中還是最優(yōu)先得選擇。