1 可解釋AI （XAI）

隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (DNN) 用于決定貸款批準(zhǔn)、工作申請、批準(zhǔn)法院保釋等與人們利益息息相關(guān)或者一些生死攸關(guān)的決定（例如在高速公路上突然停車），去解釋這些決定，而不僅僅是產(chǎn)生一個預(yù)測分?jǐn)?shù)，是至關(guān)重要的。

可解釋人工智能 (XAI) 的研究最近集中在反事實（counterfactual）例子的概念上。這個想法很簡單：首先制造一些有預(yù)期輸出的反事實樣例并輸入到原來的網(wǎng)絡(luò)中；然后，讀取隱層單元解釋為什么網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一些其他輸出。更正式地說：

“返回分?jǐn)?shù) p 是因為變量 V 具有與其關(guān)聯(lián)的值 (v1, v2, ...)。如果 V 具有值 (v′1 , v′2 , ...)，并且所有其他變量保持不變， 分?jǐn)?shù) p' 會被返回?！?/span>

下面則是更加具體的一個例子：

“你被拒絕貸款是因為你的年收入是 30,000 英鎊。如果你的收入是 45,000 英鎊，你就會獲得貸款?！?/span>

然而，一篇由Browne 和 Swift提出的論文[1] (以下簡稱 B&W）最近表明，反事實示例只是稍微更有意義的對抗性示例，這些示例是通過對輸入執(zhí)行小的且不可觀察的擾動而產(chǎn)生的，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對它們進(jìn)行錯誤分類具有很高的自信度。

此外，反事實的例子「解釋」了一些特征應(yīng)該是什么才能得到正確的預(yù)測，但「沒有打開黑匣子」；也就是說，沒有解釋算法是如何工作的。文章繼續(xù)爭辯說，反事實的例子并沒有為可解釋性提供解決方案，并且「沒有語義就沒有解釋」。

事實上，文章甚至提出了更強(qiáng)有力的建議：

1）我們要么找到一種方法來提取假定存在于網(wǎng)絡(luò)隱藏層中的語義，要么

2）承認(rèn)我們失敗。

而Walid S. Saba本人則對（1）持悲觀態(tài)度，換句話說他遺憾地承認(rèn)我們的失敗，以下是他的理由。

2 Fodor 和 Pylyshyn 的「鬼魂」

雖然大眾完全同意B&W的觀點，即“沒有語義就沒有解釋”，但解釋深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層表示的語義為深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)產(chǎn)生令人滿意的解釋的希望之所以不能夠?qū)崿F(xiàn)，作者認(rèn)為，原因正是出自三十多年前Fodor 和 Pylyshyn [2]中概述的原因。

Walid S. Saba接著論證到：在解釋問題出在哪里之前，我們需要注意到，純粹的外延模型（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）不能對系統(tǒng)性（systematicity）和組合性（compositionality）進(jìn)行建模，因為它們不承認(rèn)具有可再衍生的句法和相應(yīng)語義的符號結(jié)構(gòu)。

因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的表示并不是真正與任何可解釋的事物相對應(yīng)的“符號”——而是分布的、相關(guān)的和連續(xù)的數(shù)值，它們本身并不意味著任何可以在概念上解釋的東西。

用更簡單的術(shù)語來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的子符號表示本身并不指代人類在概念上可以理解的任何事物（隱藏單元本身不能代表任何形而上學(xué)意義的對象）。相反，它是一組隱藏單元，它們通常共同代表一些顯著特征（例如，貓的胡須）。

但這正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法實現(xiàn)可解釋性的原因，即因為幾個隱藏特征的組合是不可確定的——一旦組合完成（通過一些線性組合函數(shù)），單個單元就會丟失（我們將在下面展示）。

3 可解釋性是“反向推理”，DNN無法逆向推理

作者討論過為什么 Fodor 和 Pylyshyn 得出的結(jié)論是 NN 不能對系統(tǒng)性（因此是可解釋的）推論進(jìn)行建模[2]。

在符號系統(tǒng)中，有定義明確的組合語義函數(shù)，它們根據(jù)成分的意義計算復(fù)合詞的意義。但是這種組合是可逆的——

也就是說，人們總是可以得到產(chǎn)生該輸出的(輸入)組件，并且正是因為在符號系統(tǒng)中，人們可以訪問一種“句法結(jié)構(gòu)”，這一結(jié)構(gòu)含有如何組裝組件的地圖。而這在 NN 中都并非如此。一旦向量（張量）在 NN 中組合，它們的分解就無法確定（向量（包括標(biāo)量）可以分解的方式是無限的?。?/span>

為了說明為什么這是問題的核心，讓我們考慮一下 B&W 提出的在 DNN 中提取語義以實現(xiàn)可解釋性的建議。B&W 的建議是遵循以下原則：

輸入圖像被標(biāo)記為“建筑”，因為通常激活輪轂蓋的隱藏神經(jīng)元 41435 的激活值為 0.32。如果隱藏神經(jīng)元 41435 的激活值為 0.87，則輸入圖像將被標(biāo)記為“汽車”。

要了解為什么這不會導(dǎo)致可解釋性，只需注意要求神經(jīng)元 41435 的激活為 0.87 是不夠的。為簡單起見，假設(shè)神經(jīng)元 41435 只有兩個輸入，x1 和 x2。我們現(xiàn)在所擁有的如下圖 1 所示：

圖注：擁有兩個輸入的單一神經(jīng)元的輸出為0.87

現(xiàn)在假設(shè)我們的激活函數(shù) f 是流行的 ReLU 函數(shù)，那么可以產(chǎn)生 z = 0.87 的輸出。這意味著對于下表中顯示的 x1、x2、w1 和 w2 的值，可以得到 0.87 的輸出。

表注：多種輸入方式都可以產(chǎn)生0.87的數(shù)值

查看上表，很容易看出 x1、x2、w1 和 w2 的線性組合有無數(shù)個，它們會產(chǎn)生輸出 0.87。這里的重點是 NN 中的組合性是不可逆的，因此無法從任何神經(jīng)元或任何神經(jīng)元集合中捕獲有意義的語義。

為了與 B&W 的口號“沒有語義就沒有解釋”保持一致，我們聲明永遠(yuǎn)無法從 NN 獲得任何解釋。簡而言之，沒有組合性就沒有語義，沒有語義就沒有解釋，DNN 無法對組合性進(jìn)行建模。這可以形式化如下：

1. 沒有語義就沒有解釋[1] 2. 沒有可逆的組合性就沒有語義[2]

3. DNN 中的組合性是不可逆的[2]

=> DNN 無法解釋（沒有 XAI）

結(jié)束。

順便說一句，DNN 中的組合性是不可逆的這一事實除了無法產(chǎn)生可解釋的預(yù)測之外還有其他后果，尤其是在需要更高層次推理的領(lǐng)域，如自然語言理解 (NLU)。

特別是，這樣的系統(tǒng)確實無法解釋一個孩子如何僅從 (<human> <likes> <entity>) 之類的模板中學(xué)習(xí)如何解釋無限數(shù)量的句子，因為“約翰”、“鄰居女孩”、 “總是穿著T恤來這里的男孩”等都是<human>的可能實例化，還有“經(jīng)典搖滾”、“成名”、“瑪麗的奶奶”、“在海灘上跑步”、 等都是 <entity> 的所有可能的實例。

因為這樣的系統(tǒng)沒有“記憶”，而且它們的組成不能顛倒，理論上它們需要無數(shù)個例子來學(xué)習(xí)這個簡單的結(jié)構(gòu)。【編者注：這一點正好是喬姆斯基對于結(jié)構(gòu)主義語言學(xué)的質(zhì)疑，并由此開啟了影響語言學(xué)半個多世紀(jì)的轉(zhuǎn)化生成語法?！?/span>

最后，作者強(qiáng)調(diào)，三十多年前Fodor 和 Pylyshyn [2]提出了對 NN 作為認(rèn)知架構(gòu)的批評——他們展示了為什么 NN 不能對系統(tǒng)性、生產(chǎn)力和組合性進(jìn)行建模，所有這些都是談?wù)撊魏巍罢Z義”所必須的——而這一令人信服的批評從未得到完美的回答。

隨著解決人工智能可解釋性問題的需求變得至關(guān)重要，我們必須重新審視那篇經(jīng)典論文，因為它顯示了將統(tǒng)計模式識別等同于人工智能進(jìn)步的局限性。