近期的量子計(jì)算機(jī)為尋找量子系統(tǒng)的基態(tài)提供了一個(gè)有前途的平臺(tái)，這是物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)中的一項(xiàng)基本任務(wù)。然而，近期方法受到噪聲影響以及近期量子硬件資源有限的限制。

加拿大滑鐵盧大學(xué)的研究人員引入了神經(jīng)誤差緩解，它使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)改進(jìn)使用近期量子模擬獲得的基態(tài)和基態(tài)可觀測(cè)值的估計(jì)。為了證明該方法的廣泛適用性，研究人員采用神經(jīng)誤差緩解來(lái)找到通過(guò)變分量子本征求解器制備的 H2 和 LiH 分子哈密頓量以及晶格 Schwinger 模型的基態(tài)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，神經(jīng)誤差緩解改進(jìn)了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)變分量子特征求解器計(jì)算，以產(chǎn)生低能量誤差、高保真度和對(duì)更復(fù)雜的可觀察量（例如階參數(shù)和糾纏熵）的準(zhǔn)確估計(jì)，而無(wú)需額外的量子資源。此外，神經(jīng)誤差緩解與所使用的量子態(tài)準(zhǔn)備算法、實(shí)現(xiàn)它的量子硬件以及影響實(shí)驗(yàn)的特定噪聲通道無(wú)關(guān)，有助于其作為量子模擬工具的多功能性。

該研究以「Neural Error Mitigation of Near-Term Quantum Simulations」為題，于 2022 年 7 月 20 日發(fā)布在《Nature Machine Intelligence》。

自 20 世紀(jì)初以來(lái)，科學(xué)家們一直在開(kāi)發(fā)描述量子力學(xué)系統(tǒng)行為的綜合理論。然而，研究這些系統(tǒng)所需的計(jì)算成本往往超過(guò)當(dāng)前科學(xué)計(jì)算方法和硬件的能力。因此，計(jì)算不可行性仍然是這些理論在科學(xué)和技術(shù)問(wèn)題上的實(shí)際應(yīng)用的障礙。

量子計(jì)算機(jī)上的量子系統(tǒng)模擬（這里稱為量子模擬）顯示出克服這些障礙的希望，并且一直是量子計(jì)算機(jī)概念和創(chuàng)造背后的基礎(chǔ)驅(qū)動(dòng)力。特別是，超出經(jīng)典計(jì)算機(jī)能力的量子多體系統(tǒng)的基態(tài)和穩(wěn)態(tài)的量子模擬預(yù)計(jì)將對(duì)核物理、粒子物理、量子引力、凝聚態(tài)物理、量子化學(xué)和材料科學(xué)產(chǎn)生重大影響。當(dāng)前和近期量子計(jì)算機(jī)的能力繼續(xù)受到量子比特?cái)?shù)量和噪聲影響等限制的限制。量子糾錯(cuò)技術(shù)可以消除由噪聲引起的錯(cuò)誤，為容錯(cuò)量子計(jì)算提供了一條途徑。然而，在實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)會(huì)在所需的量子比特?cái)?shù)和低錯(cuò)誤率方面產(chǎn)生很大的開(kāi)銷，這兩者都超出了當(dāng)前和近期設(shè)備的能力。

在可以實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子模擬之前，現(xiàn)代變分算法大大減輕了對(duì)量子硬件的需求，并利用了嘈雜的中等規(guī)模量子設(shè)備的能力。

一個(gè)突出的例子是變分量子本征求解器 (VQE)，這是一種混合量子經(jīng)典算法，它通過(guò)一系列參數(shù)化量子電路的變分優(yōu)化迭代地逼近目標(biāo)哈密頓量的最低能量本征值。在其他變分算法中，這已成為使用近期設(shè)備實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)并加速多個(gè)科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)展的領(lǐng)先策略。

變分量子算法的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)于許多科學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)猷须s的中等規(guī)模量子設(shè)備會(huì)受到各種噪聲源和缺陷的影響。當(dāng)前，已經(jīng)提出了幾種用于緩解這些問(wèn)題的量子誤差緩解 (QEM) 方法并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從而在沒(méi)有量子糾錯(cuò)所需的量子資源的情況下改進(jìn)了量子計(jì)算。

通常，這些方法使用有關(guān)影響量子計(jì)算、硬件實(shí)現(xiàn)或量子算法本身的噪聲通道的特定信息；包括噪聲模型的隱含表征以及它們?nèi)绾斡绊憣?duì)所需可觀察量的估計(jì)、準(zhǔn)備好的量子態(tài)應(yīng)該駐留的狀態(tài)子空間的特定知識(shí)以及量子計(jì)算的各個(gè)組件上噪聲源的表征和緩解 ，例如單量子比特和雙量子比特門(mén)錯(cuò)誤，以及狀態(tài)準(zhǔn)備和測(cè)量誤差。

機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)最近被重新用作解決量子多體物理和量子信息處理中復(fù)雜問(wèn)題的工具，為 QEM 提供了另一種途徑。在這里，滑鐵盧大學(xué)的研究人員介紹了一種名為神經(jīng)誤差緩解（NEM）的 QEM 策略，它使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)緩解哈密頓量的量子基態(tài)的近似準(zhǔn)備中的錯(cuò)誤。

NEM 算法由兩個(gè)步驟組成。首先，研究人員進(jìn)行了神經(jīng)量子態(tài) (NQS) 斷層掃描 (NQST) 以訓(xùn)練 NQS ansatz 來(lái)表示由噪聲量子設(shè)備使用實(shí)驗(yàn)可訪問(wèn)的測(cè)量準(zhǔn)備的近似基態(tài)。受傳統(tǒng)量子態(tài)斷層掃描 (QST) 的啟發(fā)，NQST 是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的 QST 機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它使用有限數(shù)量的測(cè)量來(lái)有效地重建復(fù)雜的量子態(tài)。

然后，在相同的 NQS ansatz（也被稱為 NEM ansatz）上應(yīng)用變分蒙特卡洛（VMC）算法來(lái)改進(jìn)未知基態(tài)的表示。本著 VQE 的精神，VMC 在經(jīng)典變分 ansatz 的基礎(chǔ)上逼近哈密頓量的基態(tài)，在示例中為 NQS ansatz。

圖示：NEM 程序。（來(lái)源：論文）

在這里，研究人員使用自回歸生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為 NEM ansatz；更具體地說(shuō)，他們使用了 Transformer 架構(gòu)，并表明該模型作為 NQS 表現(xiàn)良好。由于它能夠模擬長(zhǎng)程時(shí)間和空間相關(guān)性，這種架構(gòu)已被用于自然語(yǔ)言和圖像處理領(lǐng)域的許多最先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)中，并且具有模擬長(zhǎng)程量子相關(guān)性的潛力。

與其他錯(cuò)誤緩解技術(shù)相比，NEM 有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。首先，它的實(shí)驗(yàn)開(kāi)銷低；它只需要一組簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)上可行的測(cè)量來(lái)學(xué)習(xí)由 VQE 制備的噪聲量子態(tài)的特性。因此，NEM 中錯(cuò)誤緩解的開(kāi)銷從量子資源（即執(zhí)行額外的量子實(shí)驗(yàn)和測(cè)量）轉(zhuǎn)移到用于機(jī)器學(xué)習(xí)的經(jīng)典計(jì)算資源。特別是，研究人員注意到 NEM 的主要成本是在收斂之前執(zhí)行 VMC。NEM 的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它與量子模擬算法、實(shí)現(xiàn)它的設(shè)備以及影響量子模擬的特定噪聲通道無(wú)關(guān)。因此，它也可以與其他 QEM 技術(shù)相結(jié)合，并可以應(yīng)用于模擬量子模擬或數(shù)字量子電路。

圖示：分子哈密頓量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值 NEM 結(jié)果。（來(lái)源：論文）

NEM 還解決了使用近期量子設(shè)備估計(jì)量子可觀測(cè)物時(shí)出現(xiàn)的低測(cè)量精度問(wèn)題。這在量子模擬中尤為重要，在量子模擬中，準(zhǔn)確估計(jì)量子可觀測(cè)量對(duì)于實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。NEM 從本質(zhì)上解決了算法每一步測(cè)量精度低的問(wèn)題。在第一步中，NQST 以引入小的估計(jì)偏差為代價(jià)來(lái)改進(jìn)可觀察估計(jì)的方差。通過(guò)使用 VMC 訓(xùn)練 NEM ansatz 可以進(jìn)一步減少這種偏差以及剩余方差，這會(huì)在達(dá)到基態(tài)后導(dǎo)致能量估計(jì)的零方差期望值。

圖示：NEM 的性能應(yīng)用于晶格 Schwinger 模型的基態(tài)。（來(lái)源：論文）

通過(guò)結(jié)合使用參數(shù)量子電路作為 ansatz 的 VQE，以及使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為 ansatz 的 NQST 和 VMC，NEM 將兩個(gè)參數(shù)量子狀態(tài)族和三個(gè)關(guān)于其損失情況的優(yōu)化問(wèn)題結(jié)合在一起。研究人員提出了這些狀態(tài)家族之間關(guān)系的性質(zhì)、它們的損失情況和量子優(yōu)勢(shì)的問(wèn)題。檢查這些關(guān)系提供了一種新的方法來(lái)研究嘈雜的中等規(guī)模量子算法在尋求量子優(yōu)勢(shì)方面的潛力。這可能會(huì)促進(jìn)在經(jīng)典易處理的量子系統(tǒng)模擬和需要量子資源的模擬之間獲得更好地劃分。

論文鏈接：?https://www.nature.com/articles/s42256-022-00509-0?

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