對標(biāo)GPT-4代碼解釋器，港中大最新研究放了個“大招”：

他們開發(fā)了一個叫做MathCoder的大模型，數(shù)學(xué)能力直接在競賽級“題庫”Math上超過GPT-4。

△ 形象為羊駝是因為MathCoder底層模型來自羊駝家族

做到這一點靠的就是無縫集成代碼的能力——

在遇到數(shù)學(xué)問題時，它不僅能用自然語言推理，還能自動編寫和執(zhí)行代碼來建模、推導(dǎo)公式與方程。

這樣的工作方式無疑和強大的GPT-4代碼解釋器一樣。

在實際評測中，MathCoder除了超過GPT-4，還順利在MATH和GSM8K兩大數(shù)據(jù)集上取得了開源LLM中的SOTA（打敗了8月份才誕生的WizardMath）

這個“新王”究竟是如何誕生的？

對標(biāo)GPT-4代碼解釋器

總的來看，港大這項研究為了提高大模型的數(shù)學(xué)推理能力，學(xué)習(xí)了GPT-4代碼解釋器的優(yōu)點和工作原理，提出了一種微調(diào)開源語言模型的方法。

該方法最終使大模型無縫集成代碼，利用代碼來解決數(shù)學(xué)問題。

具體而言，他們首先提出了一個可以生成高質(zhì)量數(shù)學(xué)題的數(shù)據(jù)集：MathCodeInstruct。

該數(shù)據(jù)集由兩部分組成：

種子數(shù)據(jù)（D₀）：主要基于GSM8K和MATH，并利用GPT-4收集答案。

插值數(shù)據(jù)（D1）：讓GPT-4基于他們提出的一種叫做“問題插值提示”的方法生成。

如下圖所示：

示例1和2分別來自于GSM8K和MATH，1簡單，2難一些，GPT-4要做的“插值”就是生成比1難但比2更簡單的新問題。

基于以上兩類問題，最終MathCodeInstruct數(shù)據(jù)集一共收集了8萬道數(shù)學(xué)題。

如下表所示，這比業(yè)內(nèi)其他數(shù)據(jù)集規(guī)模稍小一些：

而與其他數(shù)據(jù)集相比，它的特點之一是同時彌補了GSM8K和MATH這兩大重要數(shù)據(jù)集中不足的部分，給出了一些難度范圍更廣的問題，增強了數(shù)據(jù)集的泛化能力。

特點之二是數(shù)據(jù)集中的每道題目同時包含基于自然語言推理的部分+基于代碼解決的部分（包括執(zhí)行代碼和代碼輸出結(jié)果）。

如下圖所示，這是對上面GPT-4生成的“插值”問題的解決思路：

在數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備好以后，團隊便提出了一種定制的監(jiān)督微調(diào)和推理方法，最終在Llama-2和Code Llama上微調(diào)出了MathCoder。

具體而言，該方法使用特殊的token（<|text|>、<|code|>、<|execution|>）來識別訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中哪一部分是自然語言、代碼還是結(jié)果，讓模型學(xué)習(xí)生成由這些特殊標(biāo)記劃分的自然語言和代碼。

在推理期間，該方法還會將動態(tài)執(zhí)行的結(jié)果附加到模型的先前預(yù)測中。

然后，繼續(xù)基于這個新版本的輸入自回歸預(yù)測下一個token，以及最后的執(zhí)行結(jié)果。

作者表示，通過這種方式，模型將能夠“看到”執(zhí)行結(jié)果，并不斷地繼續(xù)推理。

最終，該方法使微調(diào)模型MathCoder以類似GPT-4代碼解釋器的方式運行。

在評測中，MathCoder憑此直接在MATH和GSM8K這倆數(shù)據(jù)集上取得了45.2%和83.9%的好成績。

該成績證明：

其一，它超過了ChatGPT-3.5和PaLM-2等9個閉源模型，并在以數(shù)學(xué)競賽題為主的MATH集上超過GPT-4。

其二，它打敗了此前數(shù)學(xué)領(lǐng)域里最強的開源模型WizardMath，成為新的開源之最。

不過其三，模仿但還未超越，在這倆數(shù)據(jù)集上，MathCoder還是與GPT-4代碼解釋器（69.7%和97%高分）存在著一定的性能差距。

作者介紹

本研究一共10位作者，除了兩位來自香港城市大學(xué)以外，其余均來自香港中文大學(xué)。

共同一作一共有6位，分別是：Ke Wang、Houxing Ren、Aojun Zhou、Zimu Lu、Sichun Luo和Weikang Shi。

通訊作者為李鴻升，為港中大電子工程系副教授，同時也就職于上海人工智能研究室。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2310.03731