引言

樹是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而二叉搜索樹（BST）則是樹的一種常見形式。在本文中，我們將學習如何構(gòu)建一個高效的二叉搜索樹聯(lián)系簿，以便快速插入、搜索和刪除聯(lián)系人信息。

介紹二叉搜索樹

圖片

二叉搜索樹是一種有序的二叉樹，其中每個節(jié)點都包含一個可比較的鍵和關(guān)聯(lián)的值。它滿足以下性質(zhì)：

• 左子樹中的所有節(jié)點的鍵值小于當前節(jié)點的鍵值。
• 右子樹中的所有節(jié)點的鍵值大于當前節(jié)點的鍵值。
• 沒有重復的節(jié)點。

二叉搜索樹的結(jié)構(gòu)使得在其中插入、搜索和刪除節(jié)點的操作都能在平均時間復雜度為O(log n)的情況下完成。

構(gòu)建聯(lián)系簿結(jié)構(gòu)

我們將使用Go語言來實現(xiàn)這個聯(lián)系簿結(jié)構(gòu)。首先，我們定義一個AddressBookNode結(jié)構(gòu)體，它代表樹中的一個節(jié)點，并包含姓名、聯(lián)系信息以及左右子節(jié)點的指針。

type AddressBookNode struct {
    Name         string
    ContactInfo  string
    Left         *AddressBookNode
    Right        *AddressBookNode
}

插入聯(lián)系人

為了將聯(lián)系人添加到聯(lián)系簿中，我們實現(xiàn)了InsertContact方法。該方法接受一個姓名和聯(lián)系信息作為輸入，并根據(jù)二叉搜索樹的性質(zhì)將聯(lián)系人插入到合適的位置。

func (n *AddressBookNode) InsertContact(name, contactInfo string) *AddressBookNode {
    if n == nil {
        return &AddressBookNode{Name: name, ContactInfo: contactInfo, Left: nil, Right: nil}
    }

    if name < n.Name {
        n.Left = n.Left.InsertContact(name, contactInfo)
    } else if name > n.Name {
        n.Right = n.Right.InsertContact(name, contactInfo)
    }

    return n
}

該方法的工作原理如下：

1. 如果當前節(jié)點為空，則樹為空，我們將使用提供的姓名和聯(lián)系信息創(chuàng)建一個新的AddressBookNode，并將其作為樹的根節(jié)點。
2. 如果當前節(jié)點不為空，則將新聯(lián)系人的姓名與當前節(jié)點的姓名進行比較：

如果新姓名小于當前節(jié)點的姓名，則在左子樹上遞歸調(diào)用InsertContact方法。

如果新姓名大于當前節(jié)點的姓名，則在右子樹上遞歸調(diào)用InsertContact方法。

如果新姓名等于當前節(jié)點的姓名，則可以根據(jù)實際需求進行處理（例如，更新聯(lián)系信息）。

3. 返回修改后的節(jié)點。請注意，盡管在遞歸調(diào)用期間可能會修改樹的結(jié)構(gòu)，但根節(jié)點保持不變，并且返回修改后的樹。

搜索聯(lián)系人

為了在聯(lián)系簿中搜索聯(lián)系人，我們實現(xiàn)了SearchContact方法。該方法接受一個姓名作為輸入，并在二叉搜索樹中遞歸搜索匹配的聯(lián)系人。

func (n *AddressBookNode) SearchContact(name string) (string, bool) {
    if n == nil {
        return "", false
    }

    if name == n.Name {
        return n.ContactInfo, true
    }

    if name < n.Name {
        return n.Left.SearchContact(name)
    }
    return n.Right.SearchContact(name)
}

該方法的工作原理如下：

1. 如果當前節(jié)點為空，則表示在樹中沒有找到指定姓名的聯(lián)系人，此時方法返回一個空字符串和false。
2. 如果目標姓名小于當前節(jié)點的姓名，則在左子樹上遞歸調(diào)用SearchContact方法。
3. 如果目標姓名大于當前節(jié)點的姓名，則在右子樹上遞歸調(diào)用SearchContact方法。
4. 如果目標姓名與當前節(jié)點的姓名相等，則表示找到了要搜索的聯(lián)系人節(jié)點。方法返回該節(jié)點的聯(lián)系信息和true。

刪除聯(lián)系人

為了從聯(lián)系簿中刪除聯(lián)系人，我們實現(xiàn)了DeleteContact方法。該方法接受一個姓名作為輸入，并在二叉搜索樹中遞歸刪除匹配的聯(lián)系人。

func (n *AddressBookNode) DeleteContact(name string) *AddressBookNode {
    if n == nil {
        return nil
    }

    if name < n.Name {
        n.Left = n.Left.DeleteContact(name)
    } else if name > n.Name {
        n.Right = n.Right.DeleteContact(name)
    } else {
        if n.Left == nil && n.Right == nil {
            return nil
        } else if n.Left == nil {
            return n.Right
        } else if n.Right == nil {
            return n.Left
        }

        minNode := n.Right.FindMin()
        n.Name = minNode.Name
        n.ContactInfo = minNode.ContactInfo
        n.Right = n.Right.DeleteContact(minNode.Name)
    }

    return n
}

該方法的工作原理如下：

1. 如果當前節(jié)點為空，則表示在樹中沒有找到指定姓名的聯(lián)系人，此時方法返回nil。
2. 如果目標姓名小于當前節(jié)點的姓名，則在左子樹上遞歸調(diào)用DeleteContact方法。
3. 如果目標姓名大于當前節(jié)點的姓名，則在右子樹上遞歸調(diào)用DeleteContact方法。
4. 如果目標姓名與當前節(jié)點的姓名相等，則需要根據(jù)節(jié)點的情況進行刪除操作：

如果目標節(jié)點是葉子節(jié)點（沒有子節(jié)點），直接將其設(shè)置為nil。

如果目標節(jié)點只有一個子節(jié)點（左子樹或右子樹），將其子節(jié)點替代目標節(jié)點的位置。

如果目標節(jié)點有兩個子節(jié)點，則找到右子樹中的最小節(jié)點，將其值復制到目標節(jié)點，并遞歸刪除最小節(jié)點。

總結(jié)

通過構(gòu)建高效的二叉搜索樹聯(lián)系簿，我們可以輕松地插入、搜索和刪除聯(lián)系人信息。使用適當?shù)乃惴ê蛿?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們能夠在O(log n)的時間復雜度內(nèi)執(zhí)行這些操作。這對于需要頻繁處理聯(lián)系人信息的應用程序來說尤為重要。