不知道你有沒有過這樣的經(jīng)歷：碰到一道做不出的數(shù)學(xué)題，于是丟給ChatGPT。

結(jié)果一通生成之后，ChatGPT的「不知所云」讓你從之前的略有頭緒瞬間變成完全迷茫。不管它是對(duì)是錯(cuò)，反正人類是看不懂了。

圖片

提高LLM的數(shù)學(xué)和推理能力是最近研究關(guān)注的焦點(diǎn)，但同樣重要的是，確保模型生成可理解的文本。

否則即使答案正確，99%的人類都理解不了，也不能讓LLM真正協(xié)助我們處理復(fù)雜任務(wù)。

OpenAI近期發(fā)表的一篇論文就旨在研究并解決模型性能和可讀性（legibility）之間的平衡。

圖片

論文地址：https://openai.com/index/prover-verifier-games-improve-legibility/

和之前發(fā)出來的兩篇一樣，這次又是Jan Leike的庫存作品，但共同一作是兩位在職研究員Jan Hendrik Kirchner和Yining Chen。

估計(jì)超級(jí)對(duì)齊團(tuán)隊(duì)的「遺作」夠OpenAI發(fā)一陣子了

通過優(yōu)化提升可讀性

論文發(fā)現(xiàn)，如果僅僅針對(duì)答案正確性來訓(xùn)練模型，其中一個(gè)副作用是，可能會(huì)讓LLM的輸出變得難以理解。

如果讓人類評(píng)估者對(duì)高度優(yōu)化的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，在有限時(shí)間內(nèi)（45s）的評(píng)估準(zhǔn)確率會(huì)明顯下降（圖4b），正確評(píng)估所需的時(shí)間也逐步增長(zhǎng)（圖4c）。

圖片

因此，提升LLM響應(yīng)的可讀性，不僅能增強(qiáng)其可信度，還有助于準(zhǔn)確的驗(yàn)證和評(píng)價(jià)。

響應(yīng)輸出「可讀性」與模型的「可解釋性」（explainabiliby）之間，有什么聯(lián)系？

作者給出的解釋是：兩者是互補(bǔ)屬性，都可以脫離另一個(gè)而單獨(dú)存在。

「可解釋性」試圖描述模型的推理過程，無論推理本身是否正確，而且最終的生成也可以無限復(fù)雜。

而「可讀性」忽略模型如何產(chǎn)生推理過程，只要求輸出連貫且便于人類理解。

為了提升可讀性，論文提出的思路是：用小學(xué)數(shù)學(xué)題（GSM數(shù)據(jù)集）訓(xùn)練較高級(jí)的模型，讓它創(chuàng)建較弱模型也能輕松驗(yàn)證的文本答案，這個(gè)過程就是「證明者-驗(yàn)證者博弈」（prover-verifier games）。

這是一種博弈論框架，其中較強(qiáng)模型擔(dān)任「證明者」負(fù)責(zé)解決生成方案，較弱模型擔(dān)任「驗(yàn)證者」檢查其準(zhǔn)確性。

圖片

實(shí)驗(yàn)證明，這種方法不僅提升了輸出內(nèi)容的正確性，也能讓人類和其他AI系統(tǒng)更易于理解并驗(yàn)證。

同時(shí)，作者提出，進(jìn)一步縮小可讀性模型（驗(yàn)證者）與高性能模型（證明者）之間的性能差距，將是未來對(duì)齊研究的重要目標(biāo)。

工作原理

實(shí)驗(yàn)中，GPT-4系列的大模型和小模型分別擔(dān)任「證明者」和「驗(yàn)證者」，它們?cè)陬A(yù)訓(xùn)練計(jì)算量上相差約3個(gè)數(shù)量級(jí)。

這些模型都在人類書寫的數(shù)學(xué)推導(dǎo)上進(jìn)行了少量監(jiān)督訓(xùn)練，但沒有進(jìn)行廣泛的后續(xù)訓(xùn)練（post-training）。

首先，證明者模型生成多個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決方案，由于模型本身產(chǎn)生的錯(cuò)誤，其中一些解決方案是不正確的。

然后，在下面兩個(gè)階段之間交替進(jìn)行多輪訓(xùn)練：

- 驗(yàn)證者訓(xùn)練：訓(xùn)練較弱的驗(yàn)證者模型，預(yù)測(cè)證明者生成解決方案的正確性

- 證明者訓(xùn)練：指示能力較強(qiáng)的證明者模型扮演「有幫助的」或「狡猾的」角色

對(duì)于「有幫助」的角色，我們獎(jiǎng)勵(lì)驗(yàn)證者打出高分正確答案；對(duì)于「狡猾」角色則相反，獎(jiǎng)勵(lì)驗(yàn)證者評(píng)分高的錯(cuò)誤答案。

從論文中給出的樣例可以看到，在每一輪的可檢查性訓(xùn)練（checkability）中，模型輸出答案的清晰度和可讀性都在逐步提升。

比如下面這個(gè)問題：

Shawna的父親的年齡是Shawna的五倍。Shawna目前的年齡是Aliya的三倍。如果Aliya現(xiàn)在3歲，Shawna的父親多大？

模型初始化時(shí)給出如下答案：

根據(jù)題目，Shawna目前$3^2=9$歲。

這意味著 Shawna的父親目前$9\cdot5=4$歲。

答案是：45

圖片

第一輪訓(xùn)練后，模型在原來正確答案的基礎(chǔ)上加入了推理過程，感覺是參考答案「簡(jiǎn)略版」和「詳細(xì)版」的區(qū)別：

首先我們需要確定Aliya的年齡。根據(jù)問題描述，Aliya 3歲。

然后我們需要確定Shawna的年齡。根據(jù)問題描述，Shawna目前的年齡是Aliya的三倍，所以Shawna的年齡是3乘以3，結(jié)果是<<3*3=9>>9。

接下來，我們需要確定Shawna 父親的年齡。題目中提到Shawna的父親年齡是Shawna的五倍。因此Shawna的父親的年齡是5乘以9，結(jié)果是<<5*9=45>>45。

答案是：45

圖片

如果說上面的答案在詳細(xì)之余顯得有些冗余，下面這個(gè)5輪訓(xùn)練后的答案就進(jìn)一步平衡了「全面詳細(xì)」和「簡(jiǎn)潔精煉」。

我們從計(jì)算Aliya的年齡開始。

根據(jù)題目描述，Aliya 3歲。

然后，我們需要計(jì)算Shawna當(dāng)前的年齡。

Shawna目前的年齡是Aliya的三倍。因此，Shawna當(dāng)前的年齡是3乘以3，結(jié)果是 <<3*3=9>>9。

現(xiàn)在我們需要計(jì)算Shawna父親的年齡。

Shawna的父親年齡是Shawna的五倍。因此，Shawna的父親的年齡是5乘以9，結(jié)果是 <<5*9=45>>45。

因此，Shawna的父親的年齡是45。

答案是：45

圖片

而且，這種多輪訓(xùn)練也能增強(qiáng)驗(yàn)證者逐漸辨別「狡猾」證明者的能力。

在最初的實(shí)驗(yàn)中，「狡猾」的證明者能夠輕松生成讓驗(yàn)證者信服的錯(cuò)誤答案。但這些答案被添加到下一輪后，就無法再騙過驗(yàn)證者。

于是，隨著驗(yàn)證者能力的提升，每一輪訓(xùn)練都激勵(lì)「狡猾」的證明者探索不同的策略「瞞天過海」。

比如，同樣是上面的問題，「狡猾」的證明者第一輪所犯的錯(cuò)誤非常簡(jiǎn)單直接：把5×9的結(jié)果算成36。

圖片

到第三輪時(shí)，模型選擇在問題語義上動(dòng)手腳，偷偷把第一步計(jì)算中的「3倍」變成「5倍」，錯(cuò)誤更加隱蔽。

圖片

一旦后者無法再騙過前者時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。

關(guān)鍵結(jié)果

基線

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)思路，一個(gè)自然的基線設(shè)置就是忽略可讀性，讓模型只優(yōu)化正確性。本文選擇采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RL）方法微調(diào)LLM。

從圖4中可以看到，這種方法能夠讓模型在小學(xué)數(shù)學(xué)題上取得優(yōu)異的準(zhǔn)確率，但生成答案的可讀性也隨之顯著降低，提升了人類的評(píng)估難度。

圖片

權(quán)衡

圖5展示了博弈中各種角色在訓(xùn)練過程中的動(dòng)態(tài)變化?？梢钥吹?，隨著訓(xùn)練步數(shù)增加，證明者們對(duì)驗(yàn)證者的說服能力逐漸提高（5a），但答案的準(zhǔn)確性并不是單調(diào)變化，會(huì)出現(xiàn)顯著波動(dòng)（5b）。

使用更大的驗(yàn)證者模型時(shí)（訓(xùn)練計(jì)算量從證明者的10^-3增長(zhǎng)到10^-1.8），也能發(fā)現(xiàn)類似的變化趨勢(shì)（圖c）。

圖片

但說服力的提升并不意味著驗(yàn)證者模型分辨能力的停滯或弱化。正相反，驗(yàn)證者的穩(wěn)健性逐步提高，「狡猾」的模型需要越來越多的步驟才能騙過驗(yàn)證者，直至最后無法成功欺騙（圖6）。

圖片

實(shí)驗(yàn)關(guān)注的核心——「有用」的證明者，在訓(xùn)練過程中實(shí)現(xiàn)了答案準(zhǔn)確性和可讀性的同步提升（圖8），尤其是與僅針對(duì)正確性的訓(xùn)練（圖4）相比。這表明驗(yàn)證者模型的反饋起到了有效作用。

圖片

綜合上述結(jié)果，從更抽象的層次來看（圖1），這種訓(xùn)練方法能使強(qiáng)大的證明者模型在不損失可讀性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)生成答案準(zhǔn)確率的一定提升。

這種方法的代價(jià)就是，準(zhǔn)確率的提升幅度相比之前的RL方法有所下降。這個(gè)差距被作者命名為「可讀稅」（legibility tax）。

圖片

研究結(jié)論

通過解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題這個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)置，論文探索了模型性能和答案易讀性之間存在的張力，并提出了一種權(quán)衡方法。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果投射出一種希望——我們可以期待LLM在未來變得比人類更有能力，同時(shí)人類也依舊能夠理解并信任模型給出的解決方案。

在此基礎(chǔ)上，未來研究有多個(gè)繼續(xù)拓展的方向，比如提高易讀性的半監(jiān)督/無監(jiān)督方法、提高樣本效率，以及系統(tǒng)性地研究對(duì)于人類的易讀性，而非只是用較弱模型代替人類判斷。

局限性

論文從數(shù)據(jù)集、研究思路和范圍、實(shí)驗(yàn)設(shè)置等多方面進(jìn)行了局限性分析。

數(shù)據(jù)集方面，研究?jī)H使用了一個(gè)數(shù)據(jù)集GSM，問題相對(duì)簡(jiǎn)單，解決方案也相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化。不能確定這種訓(xùn)練框架對(duì)更困難的數(shù)學(xué)和編碼問題，或者更模糊的領(lǐng)域（如人類偏好數(shù)據(jù)）依舊適用。

這項(xiàng)研究聚焦了用自然語言解釋的數(shù)學(xué)問題，是因?yàn)閿?shù)學(xué)問題的正確性易于判斷，且人類通常使用自然語言解釋論證過程。

然而，某些領(lǐng)域的結(jié)論是難以用自然語言描述的，比如面孔識(shí)別。你很難用語言向別人描述自己「認(rèn)臉」的過程。

同時(shí)，論文提出的主要訓(xùn)練方法「驗(yàn)證者-證明者博弈」，將CoT過程和可讀性提升混合在一起，這對(duì)CoT的準(zhǔn)確性造成了潛在限制。

更好的方法可能是分開訓(xùn)練，先讓第一個(gè)模型用CoT最大限度提升準(zhǔn)確性，然后訓(xùn)練第二個(gè)模型提升生成答案的可讀性，這樣可以進(jìn)一步降低對(duì)模型準(zhǔn)確性的損失。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置方面，整篇論文沒有對(duì)所有超參數(shù)進(jìn)行全面調(diào)整，而且混合了兩種訓(xùn)練停止標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)到固定數(shù)量的RL步，或發(fā)現(xiàn)「狡猾」證明者無法騙過驗(yàn)證者時(shí)。但實(shí)驗(yàn)中并沒有觀察到早停輪和非早停輪之間有質(zhì)的差異。

作者簡(jiǎn)介

本文的共同一作之一Yining Chen是南京外國(guó)語學(xué)校的校友，本科畢業(yè)于達(dá)特茅斯學(xué)院，獲得計(jì)算機(jī)科學(xué)和哲學(xué)雙專業(yè)的學(xué)士學(xué)位，后前往斯坦福攻讀博士，師從馬騰宇教授。

去年7月畢業(yè)后，Yining進(jìn)入OpenAI對(duì)齊團(tuán)隊(duì)任職至今。此前OpenAI發(fā)表的Weak-to-strong generalization論文也有她的參與。

圖片

論文地址：https://openai.com/index/weak-to-strong-generalization/

參考資料：https://x.com/OpenAI/status/1813623470452064432