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總是說XX的樣本量就夠了，可是為什么呢？

如何決定樣本量，是一個(gè)老生常談的話題，也有很多相關(guān)文章。然而翻看相關(guān)文章，就會(huì)發(fā)現(xiàn)介紹選多少合適的比較多，而介紹為什么這么選就合適的卻比較少。

相信很多用研同學(xué)都聽過這句著名的話：

但是……為啥呢？當(dāng)有“無知的”地球人問：為什么6-8人就能發(fā)現(xiàn)80%以上的問題時(shí)，難道我們要理直氣壯的說：因?yàn)槭悄釥柹f的么……

在樣本量選擇上似乎有一些“約定俗成”的規(guī)定。比如：可用性測(cè)試5-8人，問卷調(diào)研大約200-500份等等……但是，當(dāng)需要和地球人理論時(shí)，單單的“約定俗成”卻沒有足夠的說服力。不如讓我們一起來看看這些“約定俗成”背后的科學(xué)道理，讓自己更有底氣。

1. 為什么說可用性測(cè)試5-8個(gè)人就夠？

俗話說“8個(gè)用戶可以發(fā)現(xiàn)80%的問題”。其實(shí)這句話并不完整，完整的說法應(yīng)該是：

這話太繞了，嘗試用人話解釋一下：如果某個(gè)APP中存在一個(gè)BUG，100個(gè)人用，50個(gè)人用都會(huì)遇到，那么我們至少有80%的可能性發(fā)現(xiàn)。只要可能遇到的人大于18個(gè)（發(fā)生可能性大于18%），我們都至少有80%的可能性發(fā)現(xiàn)。但如果這個(gè)BUG只有5個(gè)人可會(huì)遇到，那么能發(fā)現(xiàn)的概率就要低于80%了。

之所以這么說，背后的原理是這樣一個(gè)公式：

（P（X≥1）是在n次嘗試中事件至少發(fā)生1次的概率，p是某事件的概率）

前輩們根據(jù)這個(gè)公式總結(jié)出了下表：

從表中可以看出，決定樣本量涉及到兩個(gè)因素：一個(gè)是確定程度，一個(gè)是問題發(fā)生的概率。

再來具體看一看我們常說的“8個(gè)人”。

就好像天氣預(yù)報(bào)員說：100%的確定明天的降水概率大于50%，90%的確定明天的降水概率大于25%。

等等…這樣的話會(huì)不會(huì)被質(zhì)疑：8個(gè)人只能90%發(fā)現(xiàn)發(fā)生概率大于25%的問題，那發(fā)生概率低于25%的問題怎么辦？就不重要了么？

不如讓我們?cè)賮砜纯茨釥柹P(guān)于釣魚的比喻：

一次何必找那么多用戶，少做幾個(gè)用戶先把發(fā)生率高的問題get了，版本更新以后再繼續(xù)找用戶去get發(fā)生率高的問題，省時(shí)省力效果佳。

這樣是不是就可以完整的證明我們可用性測(cè)試做5-8個(gè)人的觀點(diǎn)了呢。

2. 問卷調(diào)研，樣本量選多少？

在做問卷調(diào)研的時(shí)候，如何估計(jì)樣本量？眾所周知有一個(gè)公式：

但是這個(gè)公式存在一個(gè)問題：我要是連總體方差（CV2）都能知道，還做個(gè)毛線調(diào)研。

如果想估算總體方差，需要先選取一批人進(jìn)行測(cè)試，得到一個(gè)樣本方差，用樣本方差代替總體方差，這在現(xiàn)實(shí)工作中顯然難以實(shí)現(xiàn)。于是為了便于計(jì)算，偉大的前輩對(duì)公式進(jìn)行了轉(zhuǎn)換：

作者說這一轉(zhuǎn)換是根據(jù)“推論總體比例或百分比的原理”進(jìn)行的。姑且不去管這個(gè)轉(zhuǎn)換原理是什么，這個(gè)公式我們可以這樣來理解：當(dāng)p=0.5的時(shí)候，總體的差異性***。因?yàn)閜=0.5表示兩種情況出現(xiàn)的概率是相等的。比如一個(gè)群體中男生和女生出現(xiàn)的概率都是0.5，說明男女人數(shù)相等。這種情況下，這個(gè)群體的性別差異是***的。

由于總體差異越大，需要的樣本量就越大。我們面對(duì)任何總體的時(shí)候，都可以假設(shè)“這是一個(gè)差異性***的總體”，來計(jì)算我們所需要的樣本量。因此，把p=0.5代入，就簡化出了一個(gè)可以供我們輕松計(jì)算樣本量的公式。

如果想看到總體不同差異所對(duì)應(yīng)的樣本量，前人還總結(jié)了這樣一個(gè)表：

因此假設(shè)總體差異性***的情況下，在習(xí)慣使用的5%誤差檔，300多的樣本也就可以了。

當(dāng)然，在具體使用過程中，并不用查表那么麻煩。有一個(gè)著名的計(jì)算樣本量的網(wǎng)站，直接去算就OK了。

3.用戶量越大，需調(diào)研人數(shù)越多？

首先，總體規(guī)模會(huì)對(duì)樣本量有影響。當(dāng)總體規(guī)模比較小的時(shí)候，對(duì)樣本量影響較大。但是當(dāng)總體規(guī)模達(dá)到一定程度以后，對(duì)樣本量增加的需求是較小的。

我們往往調(diào)查所涉及到的總體不是***總體，產(chǎn)品的用戶人數(shù)都是一個(gè)有限的數(shù)量。因此在計(jì)算所需樣本量的時(shí)候，為了更精確可以加入變量“總體規(guī)模”，公式大概長成這個(gè)樣子：

然而這不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是通過這個(gè)公式可以計(jì)算出，不同總體規(guī)模所需要的樣本量大致如下：

由此可以看出，當(dāng)總體規(guī)模在1萬以下時(shí)，隨著總體規(guī)模上升，所需樣本量增加比較大。但是當(dāng)總體規(guī)模在1萬以上時(shí)，規(guī)模再變大，所需樣本人數(shù)的增長變得緩慢。

為了得到更準(zhǔn)確的答案，我們不妨用計(jì)算樣本量的網(wǎng)址自己來算一下。假設(shè)置信區(qū)間為±3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算結(jié)果如下：

如果再有人說：我們是億級(jí)的產(chǎn)品，1000人怎么能代表我們的用戶？

就可以理直氣壯的告訴他：

樣本量選多少合適，對(duì)于調(diào)研本身而言或許不是個(gè)問題。但是當(dāng)我們想推動(dòng)調(diào)研結(jié)果的時(shí)候，樣本量卻很容易遭到對(duì)方質(zhì)疑。可能是幾百個(gè)人的答案看起來容易讓人覺得不靠譜，也可能因?yàn)闃颖玖渴亲钊菀踪|(zhì)疑的一個(gè)因素……

無論如何，多了解一些背后的原因，讓自己更有底氣，或許才能更好地說服別人。