[[380013]]

 BigDecimal，相信對于很多人來說都不陌生，很多人都知道他的用法，這是一種java.math包中提供的一種可以用來進(jìn)行精確運(yùn)算的類型。

很多人都知道，在進(jìn)行金額表示、金額計算等場景，不能使用double、float等類型，而是要使用對精度支持的更好的BigDecimal。

所以，很多支付、電商、金融等業(yè)務(wù)中，BigDecimal的使用非常頻繁。但是，如果誤以為只要使用BigDecimal表示數(shù)字，結(jié)果就一定精確，那就大錯特錯了!

在之前的一篇文章中，我們介紹過，使用BigDecimal的equals方法并不能驗(yàn)證兩個數(shù)是否真的相等(為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較?)。

除了這個情況，BigDecimal的使用的第一步就是創(chuàng)建一個BigDecimal對象，如果這一步都有問題，那么后面怎么算都是錯的!

那到底應(yīng)該如何正確的創(chuàng)建一個BigDecimal?

關(guān)于這個問題，我Review過很多代碼，也面試過很多一線開發(fā)，很多人都掉進(jìn)坑里過。這是一個很容易被忽略，但是又影響重大的問題。

關(guān)于這個問題，在《阿里巴巴Java開發(fā)手冊》中有一條建議，或者說是要求：

這是一條【強(qiáng)制】建議，那么，這背后的原理是什么呢?

想要搞清楚這個問題，主要需要弄清楚以下幾個問題：

1、為什么說double不精確?

2、BigDecimal是如何保證精確的?

在知道這兩個問題的答案之后，我們也就大概知道為什么不能使用BigDecimal(double)來創(chuàng)建一個BigDecimal了。

double為什么不精確

首先，計算機(jī)是只認(rèn)識二進(jìn)制的，即0和1，這個大家一定都知道。

那么，所有數(shù)字，包括整數(shù)和小數(shù)，想要在計算機(jī)中存儲和展示，都需要轉(zhuǎn)成二進(jìn)制。

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制很簡單，通常采用"除2取余，逆序排列"即可，如10的二進(jìn)制為1010。

但是，小數(shù)的二進(jìn)制如何表示呢?

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，一般采用"乘2取整，順序排列"方法，如0.625轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的表示為0.101。

但是，并不是所有小數(shù)都能轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，如0.1就不能直接用二進(jìn)制表示，他的二進(jìn)制是0.000110011001100… 這是一個無限循環(huán)小數(shù)。

所以，計算機(jī)是沒辦法用二進(jìn)制精確的表示0.1的。也就是說，在計算機(jī)中，很多小數(shù)沒辦法精確的使用二進(jìn)制表示出來。

那么，這個問題總要解決吧。那么，人們想出了一種采用一定的精度，使用近似值表示一個小數(shù)的辦法。這就是IEEE 754(IEEE二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn))規(guī)范的主要思想。

IEEE 754規(guī)定了多種表示浮點(diǎn)數(shù)值的方式，其中最常用的就是32位單精度浮點(diǎn)數(shù)和64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)。

在Java中，使用float和double分別用來表示單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮點(diǎn)數(shù)。

所謂精度不同，可以簡單的理解為保留有效位數(shù)不同。采用保留有效位數(shù)的方式近似的表示小數(shù)。

所以，大家也就知道為什么double表示的小數(shù)不精確了。

接下來，再回到BigDecimal的介紹，我們接下來看看是如何表示一個數(shù)的，他如何保證精確呢?

BigDecimal如何精確計數(shù)?

如果大家看過BigDecimal的源碼，其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上一個BigDecimal是通過一個"無標(biāo)度值"和一個"標(biāo)度"來表示一個數(shù)的。

在BigDecimal中，標(biāo)度是通過scale字段來表示的。

而無標(biāo)度值的表示比較復(fù)雜。當(dāng)unscaled value超過閾值(默認(rèn)為Long.MAX_VALUE)時采用intVal字段存儲unscaled value，intCompact字段存儲Long.MIN_VALUE，否則對unscaled value進(jìn)行壓縮存儲到long型的intCompact字段用于后續(xù)計算，intVal為空。

涉及到的字段就是這幾個：

public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> { 
 
       private final BigInteger intVal; 
 
       private final int scale;  
 
       private final transient long intCompact; 
 
   } 

關(guān)于無標(biāo)度值的壓縮機(jī)制大家了解即可，不是本文的重點(diǎn)，大家只需要知道BigDecimal主要是通過一個無標(biāo)度值和標(biāo)度來表示的就行了。

那么標(biāo)度到底是什么呢?

除了scale這個字段，在BigDecimal中還提供了scale()方法，用來返回這個BigDecimal的標(biāo)度。

/** 
 
    * Returns the <i>scale</i> of this {@code BigDecimal}.  If zero 
 
    * or positive, the scale is the number of digits to the right of 
 
    * the decimal point.  If negative, the unscaled value of the 
 
    * number is multiplied by ten to the power of the negation of the 
 
    * scale.  For example, a scale of {@code -3} means the unscaled 
 
    * value is multiplied by 1000. 
 
    * 
 
    * @return the scale of this {@code BigDecimal}. 
 
    */ 
 
   public int scale() { 
 
       return scale; 
 
   } 

那么，scale到底表示的是什么，其實(shí)上面的注釋已經(jīng)說的很清楚了：

如果scale為零或正值，則該值表示這個數(shù)字小數(shù)點(diǎn)右側(cè)的位數(shù)。如果scale為負(fù)數(shù)，則該數(shù)字的真實(shí)值需要乘以10的該負(fù)數(shù)的絕對值的冪。例如，scale為-3，則這個數(shù)需要乘1000，即在末尾有3個0。

如123.123，那么如果使用BigDecimal表示，那么他的無標(biāo)度值為123123，他的標(biāo)度為3。

而二進(jìn)制無法表示的0.1，使用BigDecimal就可以表示了，及通過無標(biāo)度值1和標(biāo)度1來表示。

我們都知道，想要創(chuàng)建一個對象，需要使用該類的構(gòu)造方法，在BigDecimal中一共有以下4個構(gòu)造方法：

BigDecimal(int) 
 
 BigDecimal(double)  
 
 BigDecimal(long)  
 
 BigDecimal(String) 

以上四個方法，創(chuàng)建出來的的BigDecimal的標(biāo)度(scale)是不同的。

其中 BigDecimal(int)和BigDecimal(long) 比較簡單，因?yàn)槎际钦麛?shù)，所以他們的標(biāo)度都是0。

而BigDecimal(double) 和BigDecimal(String)的標(biāo)度就有很多學(xué)問了。

BigDecimal(double)有什么問題

BigDecimal中提供了一個通過double創(chuàng)建BigDecimal的方法——BigDecimal(double) ，但是，同時也給我們留了一個坑!

因?yàn)槲覀冎?，double表示的小數(shù)是不精確的，如0.1這個數(shù)字，double只能表示他的近似值。

所以，當(dāng)我們使用new BigDecimal(0.1)創(chuàng)建一個BigDecimal 的時候，其實(shí)創(chuàng)建出來的值并不是正好等于0.1的。

而是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因?yàn)閐oule自身表示的只是一個近似值。



所以，如果我們在代碼中，使用BigDecimal(double) 來創(chuàng)建一個BigDecimal的話，那么是損失了精度的，這是極其嚴(yán)重的。

使用BigDecimal(String)創(chuàng)建

那么，該如何創(chuàng)建一個精確的BigDecimal來表示小數(shù)呢，答案是使用String創(chuàng)建。

而對于BigDecimal(String) ，當(dāng)我們使用new BigDecimal("0.1")創(chuàng)建一個BigDecimal 的時候，其實(shí)創(chuàng)建出來的值正好就是等于0.1的。

那么他的標(biāo)度也就是1。

但是需要注意的是，new BigDecimal("0.10000")和new BigDecimal("0.1")這兩個數(shù)的標(biāo)度分別是5和1，如果使用BigDecimal的equals方法比較，得到的結(jié)果是false，具體原因和解決辦法參考為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較?

那么，想要創(chuàng)建一個能精確的表示0.1的BigDecimal，請使用以下兩種方式：

BigDecimal recommend1 = new BigDecimal("0.1"); 
 
    BigDecimal recommend2 = BigDecimal.valueOf(0.1); 

這里，留一個思考題，BigDecimal.valueOf()是調(diào)用Double.toString方法實(shí)現(xiàn)的，那么，既然double都是不精確的，BigDecimal.valueOf(0.1)怎么保證精確呢?

總結(jié)

因?yàn)橛嬎銠C(jī)采用二進(jìn)制處理數(shù)據(jù)，但是很多小數(shù)，如0.1的二進(jìn)制是一個無線循環(huán)小數(shù)，而這種數(shù)字在計算機(jī)中是無法精確表示的。

所以，人們采用了一種通過近似值的方式在計算機(jī)中表示，于是就有了單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮點(diǎn)數(shù)等。

所以，作為單精度浮點(diǎn)數(shù)的float和雙精度浮點(diǎn)數(shù)的double，在表示小數(shù)的時候只是近似值，并不是真實(shí)值。

所以，當(dāng)使用BigDecimal(Double)創(chuàng)建一個的時候，得到的BigDecimal是損失了精度的。

而使用一個損失了精度的數(shù)字進(jìn)行計算，得到的結(jié)果也是不精確的。

想要避免這個問題，可以通過BigDecimal(String)的方式創(chuàng)建BigDecimal，這樣的情況下，0.1就會被精確的表示出來。

其表現(xiàn)形式是一個無標(biāo)度數(shù)值1，和一個標(biāo)度1的組合。