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動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)(Dynamic networks)數(shù)據(jù)與動(dòng)態(tài)圖(Dynamic Graph)數(shù)據(jù)一直以為都比較復(fù)雜，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增大，為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的分析與可視化帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。另一方面，動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)常常帶有時(shí)間信息，而現(xiàn)有的時(shí)空高維數(shù)據(jù)可視化方法都有各種缺點(diǎn)，尤其是當(dāng)圖中節(jié)點(diǎn)密集時(shí)，現(xiàn)有的方法幾乎都會(huì)遇到遮擋問(wèn)題。

二維模型探索動(dòng)態(tài)圖數(shù)據(jù)已有很多種方法，如點(diǎn)邊圖 (Node-Link Diagram)，鄰接矩陣 (Adjacency Matrices) 等，這些方法可以很好地展現(xiàn)圖中的節(jié)點(diǎn)自身的隨時(shí)間變化的信息，但是節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的演化，在這些方法中比較難展現(xiàn)，尤其是節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)多時(shí)，以及限制于一個(gè)視圖中。用三維模型將時(shí)空高維數(shù)據(jù)可視化，增加一個(gè)維度可以展現(xiàn)更豐富的信息，但是也會(huì)帶來(lái)更加嚴(yán)重的問(wèn)題，例如相互遮擋，目標(biāo)物體選擇困難，交互不方便等問(wèn)題。

本文[1]提出了一個(gè)新的交互探索模型，Matrix Cubes，該模型使用3D cube作為視圖中樞協(xié)調(diào)者 (pivot visualization)，管理多個(gè)不同角度的切片視圖，這些切片視圖全是從3D cube中導(dǎo)出的。系統(tǒng)還提供了一系列的交互，例如，刷選 (brushing)，鏈接 (linking)，和過(guò)濾 (filtering)，為深入探索動(dòng)態(tài)圖數(shù)據(jù)提供了有效的方法。

具體而言，本文提出的3D cube是由二維的時(shí)序鄰接矩陣從時(shí)間軸的角度串聯(lián)起來(lái)形成的 (如圖1b所示的matrix cube是由圖1a中的鄰接矩陣合并形成的)，而每個(gè)鄰接矩陣可以很好的展現(xiàn)每個(gè)時(shí)間步的點(diǎn)邊圖信息。得到3D cube之后，我們還可以沿著另外兩個(gè)節(jié)點(diǎn)軸中任意一個(gè)軸對(duì)3D cube進(jìn)行切割，得到一系列的節(jié)點(diǎn)切片 (vertex slices)，如圖1c所示。值得注意的是，本文主要針對(duì)的動(dòng)態(tài)圖都是無(wú)向圖，因此，不管是沿著哪個(gè)節(jié)點(diǎn)軸進(jìn)行切割，得到的結(jié)果都是一樣的，因?yàn)猷徑泳仃囀菍?duì)稱(chēng)的。從功能上來(lái)說(shuō)，3D cube只是顯示動(dòng)態(tài)圖的整體信息 (overview)，而實(shí)際的探索與交互幾乎都是在多個(gè)2D視圖上進(jìn)行的。在中間的3D cube上，用戶(hù)可以刷選所有標(biāo)簽來(lái)過(guò)濾數(shù)據(jù)項(xiàng)或時(shí)間步，從而只顯示用戶(hù)感興趣的信息。

圖1. 3D cube與兩個(gè)不同角度的切片序列

圖2所示的是本系統(tǒng)的UI界面，左下角標(biāo)識(shí)為a處有一個(gè)小cubelet，在這個(gè)cubelet上用戶(hù)可以進(jìn)行一些基本的交互。如果用戶(hù)點(diǎn)擊cubelet的右面 (紅色線段圍成的表面)，3D cube將變成時(shí)間切片序列，時(shí)間切片序列對(duì)應(yīng)于圖1中的a圖；如果用戶(hù)點(diǎn)擊cubelet的左側(cè)，3D cube將變成節(jié)點(diǎn)切片序列，對(duì)應(yīng)于圖1中的c圖。右邊的面板為參數(shù)調(diào)節(jié)區(qū)域，用戶(hù)可以選擇不同的encoding方法，例如可以將基元元素的顏色 (cell color)表示權(quán)重信息，時(shí)間序列信息或其他信息，例如后面例子中的論文合作的頻度信息。用戶(hù)還可以選擇將基元元素的大小 (cell size) 映射成權(quán)重或頻度信息等。為了更好地發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的模式，用戶(hù)可以使用不同的節(jié)點(diǎn)排序方法進(jìn)行reranking。此外，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，例如，時(shí)間片上的過(guò)濾，權(quán)重上的過(guò)濾，以及可以允許用戶(hù)調(diào)節(jié)視圖切換時(shí)的過(guò)渡動(dòng)畫(huà)的速度。

圖2. 系統(tǒng)的UI界面

為了減少用戶(hù)的交互時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)了四種預(yù)定制的視圖，3D視圖 (3D cube view)，投影視圖 (projection view)，小卡片視圖 (small multiples view)和切片旋轉(zhuǎn)視圖 (slice rotation view)。

首先在3D視圖中，用戶(hù)僅僅可以看到一些overview的信息，例如一些趨勢(shì)或總體的分布等等。大部分的細(xì)節(jié)信息以及數(shù)據(jù)的模式都需要在后面三個(gè)2D視圖中進(jìn)行探索，在第二種視圖，投影視圖中，分為時(shí)間切片投影視圖與節(jié)點(diǎn)切片視圖。時(shí)間切片視圖即切片排列成圖1a中的形式，節(jié)點(diǎn)切片視圖即圖1b的形式。第三種視圖即小卡片視圖，所有的切片可以展開(kāi)到一個(gè)2D平面上，方便用戶(hù)進(jìn)行對(duì)比并發(fā)現(xiàn)一些數(shù)據(jù)的規(guī)律。***一個(gè)視圖是切片旋轉(zhuǎn)視圖，用戶(hù)可以選擇3D cube中的任意一張切片，點(diǎn)擊，旋轉(zhuǎn)即可以看到切片的詳細(xì)信息?？傊?，***個(gè)3D視圖與后面三個(gè)2D視圖形成Overview和detail的關(guān)系，overview只能提供一些大致的context信息，而詳細(xì)的信息還需要在后面三個(gè)2D視圖進(jìn)行探索。不管是3D視圖還是2D視圖，用戶(hù)都可以將基元元素的顏色與大小映射成不同的信息。

圖3. 四種預(yù)定制的視圖

***，本文還使用了兩個(gè)具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，***個(gè)是稱(chēng)為ALMA的天線通信數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)由一系列的觀測(cè)太空的天線收集而成，每?jī)蓚€(gè)天線之間都會(huì)進(jìn)行通信，因此這些通信就會(huì)有延遲信息，通信振幅信息，以及振幅均方值，和信息的信噪比，用本文的方法對(duì)這個(gè)AMLA數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，在小卡片視圖中，發(fā)現(xiàn)很多異常的信息以及一些行為類(lèi)似的信息。另一個(gè)數(shù)據(jù)是神經(jīng)學(xué)研究中用到大腦刺激數(shù)據(jù)，神經(jīng)學(xué)家對(duì)人體大腦的不同區(qū)域使用不同的刺激，收集這些不同的區(qū)域之間信號(hào)的傳輸情況。如圖4所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)中，用戶(hù)通過(guò)小卡片視圖與時(shí)間切片視圖發(fā)現(xiàn)了有些區(qū)域明顯比其他區(qū)域更活躍 (發(fā)送與接收信號(hào)都非常頻繁)，在時(shí)間切片視圖中還發(fā)現(xiàn)了一些周期性的信息，***，在節(jié)點(diǎn)切片視圖中，用戶(hù)可以很明顯發(fā)現(xiàn)一些區(qū)域發(fā)送信號(hào)比接收信號(hào)明顯更多 (紅色表示發(fā)送信號(hào)的區(qū)域，藍(lán)色表示接收信號(hào)的區(qū)域)。