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二叉樹(shù)的統(tǒng)一迭代法

此時(shí)我們?cè)诙鏄?shù)：一入遞歸深似海，從此offer是路人中用遞歸的方式，實(shí)現(xiàn)了二叉樹(shù)前中后序的遍歷。

在二叉樹(shù)：聽(tīng)說(shuō)遞歸能做的，棧也能做!中用棧實(shí)現(xiàn)了二叉樹(shù)前后中序的迭代遍歷(非遞歸)。

之后我們發(fā)現(xiàn)迭代法實(shí)現(xiàn)的先中后序，其實(shí)風(fēng)格也不是那么統(tǒng)一，除了先序和后序，有關(guān)聯(lián)，中序完全就是另一個(gè)風(fēng)格了，一會(huì)用棧遍歷，一會(huì)又用指針來(lái)遍歷。

實(shí)踐過(guò)的同學(xué)，也會(huì)發(fā)現(xiàn)使用迭代法實(shí)現(xiàn)先中后序遍歷，很難寫(xiě)出統(tǒng)一的代碼，不像是遞歸法，實(shí)現(xiàn)了其中的一種遍歷方式，其他兩種只要稍稍改一下節(jié)點(diǎn)順序就可以了。

其實(shí)針對(duì)三種遍歷方式，使用迭代法是可以寫(xiě)出統(tǒng)一風(fēng)格的代碼!

重頭戲來(lái)了，接下來(lái)介紹一下統(tǒng)一寫(xiě)法。

我們以中序遍歷為例，在二叉樹(shù)：聽(tīng)說(shuō)遞歸能做的，棧也能做!中提到說(shuō)使用棧的話，無(wú)法同時(shí)解決訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)(遍歷節(jié)點(diǎn))和處理節(jié)點(diǎn)(將元素放進(jìn)結(jié)果集)不一致的情況。

那我們就將訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)放入棧中，把要處理的節(jié)點(diǎn)也放入棧中但是要做標(biāo)記。

如何標(biāo)記呢，就是要處理的節(jié)點(diǎn)放入棧之后，緊接著放入一個(gè)空指針作為標(biāo)記。 這種方法也可以叫做標(biāo)記法。

迭代法中序遍歷

中序遍歷代碼如下：(詳細(xì)注釋)

class Solution { 
public: 
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { 
        vector<int> result; 
        stack<TreeNode*> st; 
        if (root != NULL) st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode* node = st.top(); 
            if (node != NULL) { 
                st.pop(); // 將該節(jié)點(diǎn)彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點(diǎn)添加到棧中 
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
 
                st.push(node);                          // 添加中節(jié)點(diǎn) 
                st.push(NULL); // 中節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)過(guò)，但是還沒(méi)有處理，加入空節(jié)點(diǎn)做為標(biāo)記。 
 
                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
            } else { // 只有遇到空節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集 
                st.pop();           // 將空節(jié)點(diǎn)彈出 
                node = st.top();    // 重新取出棧中元素 
                st.pop(); 
                result.push_back(node->val); // 加入到結(jié)果集 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
}; 

看代碼有點(diǎn)抽象我們來(lái)看一下動(dòng)畫(huà)(中序遍歷)：

中序遍歷迭代(統(tǒng)一寫(xiě)法)

動(dòng)畫(huà)中，result數(shù)組就是最終結(jié)果集。

可以看出我們將訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)直接加入到棧中，但如果是處理的節(jié)點(diǎn)則后面放入一個(gè)空節(jié)點(diǎn)， 這樣只有空節(jié)點(diǎn)彈出的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集。

此時(shí)我們?cè)賮?lái)看前序遍歷代碼。

迭代法前序遍歷

迭代法前序遍歷代碼如下：(注意此時(shí)我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)

class Solution { 
public: 
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { 
        vector<int> result; 
        stack<TreeNode*> st; 
        if (root != NULL) st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode* node = st.top(); 
            if (node != NULL) { 
                st.pop(); 
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右 
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左 
                st.push(node);                          // 中 
                st.push(NULL); 
            } else { 
                st.pop(); 
                node = st.top(); 
                st.pop(); 
                result.push_back(node->val); 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
}; 

迭代法后序遍歷

后續(xù)遍歷代碼如下：(注意此時(shí)我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)

class Solution { 
public: 
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { 
        vector<int> result; 
        stack<TreeNode*> st; 
        if (root != NULL) st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode* node = st.top(); 
            if (node != NULL) { 
                st.pop(); 
                st.push(node);                          // 中 
                st.push(NULL); 
 
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右 
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左 
 
            } else { 
                st.pop(); 
                node = st.top(); 
                st.pop(); 
                result.push_back(node->val); 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
}; 

總結(jié)

此時(shí)我們寫(xiě)出了統(tǒng)一風(fēng)格的迭代法，不用在糾結(jié)于前序?qū)懗鰜?lái)了，中序?qū)懖怀鰜?lái)的情況了。

但是統(tǒng)一風(fēng)格的迭代法并不好理解，而且想在面試直接寫(xiě)出來(lái)還有難度的。

所以大家根據(jù)自己的個(gè)人喜好，對(duì)于二叉樹(shù)的前中后序遍歷，選擇一種自己容易理解的遞歸和迭代法。

其他語(yǔ)言版本

Java：迭代法前序遍歷代碼如下:

class Solution { 
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new LinkedList<>(); 
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>(); 
        if (root != null) st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode node = st.peek(); 
            if (node != null) { 
                st.pop(); // 將該節(jié)點(diǎn)彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點(diǎn)添加到棧中 
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
                st.push(node);                          // 添加中節(jié)點(diǎn) 
                st.push(null); // 中節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)過(guò)，但是還沒(méi)有處理，加入空節(jié)點(diǎn)做為標(biāo)記。 
                 
            } else { // 只有遇到空節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集 
                st.pop();           // 將空節(jié)點(diǎn)彈出 
                node = st.peek();    // 重新取出棧中元素 
                st.pop(); 
                result.add(node.val); // 加入到結(jié)果集 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
} 

迭代法中序遍歷代碼如下:

class Solution { 
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new LinkedList<>(); 
    Stack<TreeNode> st = new Stack<>(); 
    if (root != null) st.push(root); 
    while (!st.empty()) { 
        TreeNode node = st.peek(); 
        if (node != null) { 
            st.pop(); // 將該節(jié)點(diǎn)彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點(diǎn)添加到棧中 
            if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
            st.push(node);                          // 添加中節(jié)點(diǎn) 
            st.push(null); // 中節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)過(guò)，但是還沒(méi)有處理，加入空節(jié)點(diǎn)做為標(biāo)記。 
 
            if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
        } else { // 只有遇到空節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集 
            st.pop();           // 將空節(jié)點(diǎn)彈出 
            node = st.peek();    // 重新取出棧中元素 
            st.pop(); 
            result.add(node.val); // 加入到結(jié)果集 
        } 
    } 
    return result; 
} 
} 

迭代法后序遍歷代碼如下:

class Solution { 
   public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new LinkedList<>(); 
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>(); 
        if (root != null) st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode node = st.peek(); 
            if (node != null) { 
                st.pop(); // 將該節(jié)點(diǎn)彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點(diǎn)添加到棧中 
                st.push(node);                          // 添加中節(jié)點(diǎn) 
                st.push(null); // 中節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)過(guò)，但是還沒(méi)有處理，加入空節(jié)點(diǎn)做為標(biāo)記。 
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧）          
                                
            } else { // 只有遇到空節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集 
                st.pop();           // 將空節(jié)點(diǎn)彈出 
                node = st.peek();    // 重新取出棧中元素 
                st.pop(); 
                result.add(node.val); // 加入到結(jié)果集 
            } 
        } 
        return result; 
   } 
} 

Python：

迭代法前序遍歷：

class Solution: 
    def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        result = [] 
        st= [] 
        if root: 
            st.append(root) 
        while st: 
            node = st.pop() 
            if node != None: 
                if node.right: #右 
                    st.append(node.right) 
                if node.left: #左 
                    st.append(node.left) 
                st.append(node) #中 
                st.append(None) 
            else: 
                node = st.pop() 
                result.append(node.val) 
        return result 

迭代法中序遍歷：

class Solution: 
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        result = [] 
        st = [] 
        if root: 
            st.append(root) 
        while st: 
            node = st.pop() 
            if node != None: 
                if node.right: #添加右節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
                    st.append(node.right) 
                 
                st.append(node) #添加中節(jié)點(diǎn) 
                st.append(None) #中節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)過(guò)，但是還沒(méi)有處理，加入空節(jié)點(diǎn)做為標(biāo)記。 
                 
                if node.left: #添加左節(jié)點(diǎn)（空節(jié)點(diǎn)不入棧） 
                    st.append(node.left) 
            else: #只有遇到空節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，才將下一個(gè)節(jié)點(diǎn)放進(jìn)結(jié)果集 
                node = st.pop() #重新取出棧中元素 
                result.append(node.val) #加入到結(jié)果集 
        return result 

迭代法后序遍歷：

class Solution: 
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        result = [] 
        st = [] 
        if root: 
            st.append(root) 
        while st: 
            node = st.pop() 
            if node != None: 
                st.append(node) #中 
                st.append(None) 
                 
                if node.right: #右 
                    st.append(node.right) 
                if node.left: #左 
                    st.append(node.left) 
            else: 
                node = st.pop() 
                result.append(node.val) 
        return result 

舊文鏈接：二叉樹(shù)：前中后序迭代方式的寫(xiě)法就不能統(tǒng)一一下么?