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前言

大家好，我是bigsai。

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法中，二叉樹(shù)無(wú)論是考研、筆試都是非常高頻的考點(diǎn)內(nèi)容，在二叉樹(shù)中，二叉樹(shù)的遍歷又是非常重要的知識(shí)點(diǎn)，有個(gè)小老弟說(shuō)他字節(jié)面試時(shí)候二叉樹(shù)之字形打印緊張沒(méi)寫(xiě)出來(lái)，力扣原題自己還寫(xiě)過(guò)很懊惱，我也回想起自己剛學(xué)習(xí)時(shí)候那段"混亂的"斗爭(zhēng)，今天給大家講講二叉樹(shù)的層序遍歷。

前面介紹了二叉排序樹(shù)的構(gòu)造和基本方法的實(shí)現(xiàn)，遍歷也是比較重要的一環(huán)，并且二叉樹(shù)的層序遍歷也是bfs的最簡(jiǎn)單情況，這里我就將二叉樹(shù)的層序遍歷以及?？紗?wèn)題給大家分享一下。

在了解二叉樹(shù)的遍歷之前，需要具備數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法有隊(duì)列、遞歸、棧、二叉樹(shù)，這些內(nèi)容咱們前面都有講過(guò)，有這方面知識(shí)欠缺的同學(xué)可以往前翻一翻看一看!

層序遍歷

層序遍歷，聽(tīng)名字也知道是按層遍歷。一個(gè)節(jié)點(diǎn)有左右節(jié)點(diǎn)，按層處理就是當(dāng)前層兄弟節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)要大于子節(jié)點(diǎn)處理的優(yōu)先級(jí)，所以就是要將子節(jié)點(diǎn)放到后面處理，這就適合隊(duì)列這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用來(lái)存儲(chǔ)。

對(duì)于隊(duì)列，先進(jìn)先出。從root節(jié)點(diǎn)push到隊(duì)列，那么隊(duì)列中先出來(lái)的順序是第二層的左右(假設(shè)都有)，第二層每個(gè)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行的時(shí)候按照左右順序添加到隊(duì)列，第三層的節(jié)點(diǎn)就會(huì)有序的放到最后面……按照這樣的規(guī)則就能得到一個(gè)層序遍歷的順序。

實(shí)現(xiàn)的代碼也很容易理解：

public int[] levelOrder(TreeNode root) { 
        int arr[]=new int[10000]; 
        int index=0; 
        Queue<TreeNode>queue=new ArrayDeque<>(); 
        if(root!=null) 
            queue.add(root); 
        while (!queue.isEmpty()){ 
            TreeNode node=queue.poll(); 
            arr[index++]= node.val; 
            if(node.left!=null) 
                queue.add(node.left); 
            if(node.right!=null) 
                queue.add(node.right); 
 
        } 
        return Arrays.copyOf(arr,index); 
    } 

分層存儲(chǔ)

但是在具體筆試他可能要求你分層存儲(chǔ)，例如力扣的102二叉樹(shù)的層序遍歷，要求返回一個(gè)List>類(lèi)型。

這種相比上面一個(gè)多了一層邏輯就是每一層數(shù)據(jù)放到一塊，這個(gè)也很容易，最好想到的就是兩個(gè)隊(duì)列(容器)一層一層遍歷存儲(chǔ)，然后交替，但是兩個(gè)隊(duì)列(容器)的寫(xiě)法常常會(huì)被面試官嫌棄，很多面試官讓你想想怎么不用兩個(gè)容器實(shí)現(xiàn)?

不用雙隊(duì)列去枚舉結(jié)果也很容易，重要的就是先記錄隊(duì)列大小size(當(dāng)前層節(jié)點(diǎn)數(shù)量)，然后執(zhí)行size次數(shù)的枚舉即可，具體代碼為：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
  List<List<Integer>>list=new ArrayList<List<Integer>>(); 
  if(root==null)return list; 
  Queue<TreeNode>q1=new ArrayDeque<TreeNode>(); 
  q1.add(root); 
  while (!q1.isEmpty()) { 
    int size=q1.size(); 
    List<Integer>value=new ArrayList<Integer>(); 
    for(int i=0;i<size;i++) 
    { 
      TreeNode pNode=q1.poll(); 
      if(pNode.left!=null) 
        q1.add(pNode.left); 
      if(pNode.right!=null) 
        q1.add(pNode.right); 
      value.add(pNode.val); 
    } 
    list.add(value); 
  } 
  return list; 
} 

之字形(鋸齒形)打印

除了這個(gè)直接層序遍歷，二叉樹(shù)還有很高頻的就是之字形遍歷，例如劍指offer32和力扣103 二叉樹(shù)的鋸齒形層序遍歷，它的題目要求為：

請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)按照之字形順序打印二叉樹(shù)，即第一行按照從左到右的順序打印，第二層按照從右到左的順序打印，第三行再按照從左到右的順序打印，其他行以此類(lèi)推。

這道題雖然不是難題，但是有點(diǎn)繞，本來(lái)隊(duì)列這玩意我們就要大腦想一下什么順序，又出來(lái)一個(gè)之字形(鋸齒形狀)，屬實(shí)增加的思維邏輯，有不少小伙伴反映當(dāng)時(shí)面試官讓手撕這道題，自己以前明明寫(xiě)過(guò)，但是太緊張自己給自己繞進(jìn)去了!

其實(shí)這個(gè)問(wèn)題也很容易轉(zhuǎn)化，因?yàn)橹抵皇谴鎯?chǔ)，我們按照老樣子去進(jìn)行層序遍歷，只不過(guò)在遍歷時(shí)候通過(guò)當(dāng)前層奇偶數(shù)來(lái)給它判斷是從左往右存儲(chǔ)到結(jié)果中還是從右往左放到結(jié)果中。當(dāng)然，判斷奇數(shù)偶數(shù)也很容易，可以用變量，也可以用結(jié)果List的size()都可。

個(gè)人實(shí)現(xiàn)的一個(gè)樸素代碼為：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
  List<List<Integer>> value=new ArrayList<>();//存儲(chǔ)到的最終結(jié)果 
  if(root==null) 
    return value; 
  int index=0;//判斷 
  Queue<TreeNode>queue=new ArrayDeque<>(); 
  queue.add(root); 
  while (!queue.isEmpty()){ 
    List<Integer>va=new ArrayList<>();//臨時(shí) 用于存儲(chǔ)到value中 
    int len=queue.size();//當(dāng)前層的數(shù)量 
    for(int i=0;i<len;i++){ 
      TreeNode node=queue.poll(); 
      if(index%2==0) 
        va.add(node.val); 
      else 
        va.add(0,node.val); 
      if(node.left!=null) 
        queue.add(node.left); 
      if(node.right!=null) 
        queue.add(node.right); 
    } 
    value.add(va); 
    index++; 
  } 
  return value; 
} 

上面實(shí)現(xiàn)代碼也僅使用一個(gè)隊(duì)列，不過(guò)這個(gè)問(wèn)題可能有很多更巧妙的解法需要大家自己去挖掘。

結(jié)語(yǔ)

二叉樹(shù)的層序遍歷是二叉樹(shù)內(nèi)容中較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但是層序遍歷尤其是之字形遍歷(鋸齒形遍歷)出現(xiàn)的頻率真的太高了，并且最好是掌握比較好的方法不要顯得太臃腫。

不過(guò)在實(shí)際遇到問(wèn)題時(shí)候，能AC是第一位，然后才是精簡(jiǎn)的邏輯和騷氣的代碼，總結(jié)一下就是隊(duì)列實(shí)現(xiàn)層序，巧用size()實(shí)現(xiàn)一個(gè)容器枚舉，奇偶判斷實(shí)現(xiàn)之字形(鋸齒形)遍歷!也還算easy!

二叉樹(shù)層序遍歷變種問(wèn)題不多，掌握上面三個(gè)問(wèn)題基本就夠了，而二叉樹(shù)的前序、中序、后序遍歷(遞歸非遞歸)考察非常多，后面會(huì)給大家加快梳理總結(jié)，敬請(qǐng)期待!