GitHub Copilot，又一次被數(shù)學大神陶哲軒“點名”了：

我發(fā)現(xiàn)GitHub Copilot在撰寫我最近博客文章的過程中非常有幫助。

它能夠正確地預(yù)測那篇文章中數(shù)學論證的幾個步驟。

并且陶哲軒還給出了一個具體的案例做闡述。

例如在上面這個例子中，陶哲軒先是將一個積分分成了三塊。

然后他用語言描述了如何對第一塊的內(nèi)容做估計，以及說明了一下如何估計剩下兩塊的內(nèi)容。

接下來，就到了GitHub Copilot登場的時刻了。

它基于陶哲軒給出的內(nèi)容，“啪的一下”，就提出了一大長段的建議內(nèi)容。

陶哲軒對此表示：

雖然Copilot給出的建議不都是可用的，但最終，我估計有十幾句是被我用到了博客文章里。

總而言之，這個工具給我留下了非常深刻的印象（并且有點讓我不安）。

網(wǎng)友在看到陶哲軒的安利之后也表示贊成，認為GitHub Copilot對非編程相關(guān)的內(nèi)容也是一個非常好的文本工具。

而這并不是陶哲軒第一次給AI工具“帶鹽”了，在此之前，他便已經(jīng)推薦過GPT-4、VSCode等等。

那么這次在GitHub Copilot的加持之下，陶哲軒又完成了怎樣的一項工作？

我們繼續(xù)往下看。

Copilot幫忙寫的數(shù)學博客

這篇數(shù)學博客名為Bounding sums or integrals of non-negative quantities，即估計非負量的和或積分的上界。

在數(shù)學中，我們經(jīng)常需要估計某個量的大小，特別是當這個量是由一系列非負項組成的時候。

例如，在數(shù)學分析、概率論、組合學等領(lǐng)域中，經(jīng)常需要估計函數(shù)、序列、集合等的和或積分。

因此，估計非負量的和或積分的上界是一個重要的數(shù)學問題。

接下來，陶哲軒介紹了一些估計非負量的和或積分的上界的常用方法，包括算術(shù)平均值-幾何平均值不等式、Holder不等式、Markov不等式等。

這些方法在數(shù)學中非常常用，可以用來估計各種數(shù)學量和問題的上界。

而在這篇博客中，陶哲軒主要是利用這些簡單的數(shù)學原理，來估計非負量的和或積分的上界。

最后，文章總結(jié)了估計非負量的和或積分的上界的方法和技巧，并強調(diào)了它們在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。

這些方法不僅可以用于解決具體的數(shù)學問題，還可以在其他領(lǐng)域中應(yīng)用，例如：物理學、工程學、經(jīng)濟學等。

因此，這篇文章對于理解非負量的和或積分的估計方法以及它們在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用具有重要意義。

那么最后，你覺得這篇文章里，哪些內(nèi)容是由GitHub Copilot完成的呢？

參考鏈接：
[1]https://mastodon.social/@tao@mathstodon.xyz/111158220516679670。

[2]https://terrytao.wordpress.com/2023/09/30/bounding-sums-or-integrals-of-non-negative-quantities/。