譯者 | 朱先忠

審校 | 重樓

駕馭復(fù)雜性：預(yù)測醫(yī)療保健中的患者數(shù)量

在醫(yī)療保健領(lǐng)域，準(zhǔn)確預(yù)測即將到來的患者數(shù)量不僅對手術(shù)成功至關(guān)重要，也是一個(gè)非常棘手的問題。原因很簡單：需要考慮的依賴性因素太多了——患者的嚴(yán)重程度和特殊要求、管理需求、檢查室限制、員工請病假、嚴(yán)重的暴風(fēng)雪等等。更糟糕的是，意外情況可能會(huì)對日程安排和資源分配產(chǎn)生連鎖影響，甚至可能與最高質(zhì)量的Excel項(xiàng)目預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生矛盾。

從數(shù)據(jù)的角度來看，這些挑戰(zhàn)真的很有趣，因?yàn)樗鼈?/span>極其復(fù)雜，足夠你考慮一段時(shí)間的。但是，即使是輕微的改進(jìn)也可能帶來重大的勝利（例如，提高患者吞吐量、縮短等待時(shí)間、讓醫(yī)療保健提供者更快樂、降低成本等）。

另一種預(yù)測方法：貝葉斯模型

那么，還有什么替代方案呢？Epic為我們提供了大量數(shù)據(jù)，包括患者何時(shí)赴約的實(shí)際記錄。在已知?dú)v史“顯示”和“未顯示”的情況下，我們可以在監(jiān)督學(xué)習(xí)的空間中操作，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN：Bayesian Networks）提供了很好的概率圖形模型來預(yù)測未來的訪問概率。

雖然生活中的大多數(shù)決定都可以通過一個(gè)輸入來決定（例如，考慮“我應(yīng)該帶雨衣嗎？”。假設(shè)外面下雨，那么這個(gè)決定應(yīng)該是“是”），但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以很容易地處理更復(fù)雜的決策——涉及多個(gè)輸入的決策（例如，天氣潮濕，步行僅3分鐘，你的雨衣在另一層樓，你的朋友可能有傘，等等），具有不同的概率結(jié)果和依賴性。在這篇文章中，我將在Python語言環(huán)境中構(gòu)造一個(gè)超簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，它可以根據(jù)癥狀、癌癥分期和治療目標(biāo)這三個(gè)因素的已知概率，輸出患者在2個(gè)月內(nèi)到達(dá)的概率得分。

理解貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的核心是使用有向無環(huán)圖（DAG）的聯(lián)合概率分布的圖形表示。DAG中的節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，有向邊表示這些變量之間的因果關(guān)系或條件依賴關(guān)系。正如所有數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目一樣，在一開始就花大量時(shí)間與利益相關(guān)者協(xié)商，以正確映射決策中涉及的工作流程（例如變量），這對于高質(zhì)量的預(yù)測結(jié)果是至關(guān)重要的。

因此，我將發(fā)明一個(gè)場景，讓我們與乳腺腫瘤合作伙伴會(huì)面，由他們來解釋三個(gè)變量——患者癥狀、癌癥分期和當(dāng)前治療目標(biāo)，對于確定患者是否需要在2個(gè)月內(nèi)預(yù)約至關(guān)重要。

（事實(shí)上，影響未來患者數(shù)量的因素不下幾十個(gè)，其中一些是單一或多重依賴性的，另一些則是完全獨(dú)立但仍有影響的）。

現(xiàn)在，假設(shè)我們同意如下工作流程：階段取決于他們的癥狀，但治療類型與癥狀無關(guān)，也影響到2個(gè)月內(nèi)的預(yù)約。

基于此，我們將從我們的數(shù)據(jù)源（對我們來說是Epic）中獲取這些變量的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)源將再次包含我們的分?jǐn)?shù)節(jié)點(diǎn)（Appointment_2months）的已知值，標(biāo)記為“是”或“否”。這種數(shù)據(jù)整理是一個(gè)重要部分；你需要根據(jù)這些變量在2個(gè)月前表明的情況，正確地捕捉2個(gè)月內(nèi)真正到達(dá)患者的病例。

# 安裝包
import pandas as pd # 用于數(shù)據(jù)處理 
import networkx as nx # 用于繪圖
import matplotlib.pyplot as plt # 用于繪圖

!pip install pybbn
# 用于創(chuàng)建貝葉斯置信網(wǎng)絡(luò)（BBN）
from pybbn.graph.dag import Bbn
from pybbn.graph.edge import Edge, EdgeType
from pybbn.graph.jointree import EvidenceBuilder
from pybbn.graph.node import BbnNode
from pybbn.graph.variable import Variable
from pybbn.pptc.inferencecontroller import InferenceController

# 通過手動(dòng)鍵入概率創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)
Symptom = BbnNode(Variable(0, 'Symptom', ['Non-Malignant', 'Malignant']), [0.30658, 0.69342])
Stage = BbnNode(Variable(1, 'Stage', ['Stage_III_IV', 'Stage_I_II']), [0.92827, 0.07173, 
 0.55760, 0.44240])
TreatmentTypeCat = BbnNode(Variable(2, 'TreatmentTypeCat', ['Adjuvant/Neoadjuvant', 'Treatment', 'Therapy']), [0.58660, 0.24040, 0.17300])
Appointment_2weeks = BbnNode(Variable(3, 'Appointment_2weeks', ['No', 'Yes']), [0.92314, 0.07686, 
 0.89072, 0.10928, 
 0.76008, 0.23992, 
 0.64250, 0.35750, 
 0.49168, 0.50832, 
 0.32182, 0.67818])

上面代碼中，讓我們手動(dòng)輸入每個(gè)變量（節(jié)點(diǎn)）中對應(yīng)級別的一些概率值。注意，這些概率值沒有被猜測，甚至會(huì)是最好的猜測結(jié)果。不過，在實(shí)踐應(yīng)用中，您還將再次根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)來計(jì)算對應(yīng)的頻率。

讓我們以癥狀（symptom）變量為例。我會(huì)得到它們的2級頻率值：大約31%是非惡性的，69%是惡性的，請參考下圖：

然后，我們考慮下一個(gè)變量Stage，并使用Symptom進(jìn)行交叉表計(jì)算，以獲得這些頻率。我們這樣做是因?yàn)殡A段（Stage）取決于癥狀（Symptom），因?yàn)?/span>它們每個(gè)變量都對應(yīng)兩個(gè)場景，所以它們實(shí)際上存在4個(gè)概率結(jié)果。

依此類推，直到定義了父子對之間的所有交叉表。

現(xiàn)在，大多數(shù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包括許多父子關(guān)系，因此計(jì)算概率可能會(huì)變得乏味（而且非常容易出錯(cuò)），下面的函數(shù)可以用來計(jì)算與0、1或2個(gè)父節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的任何子節(jié)點(diǎn)的概率矩陣。雖然醫(yī)學(xué)洞見不能也不應(yīng)該被自動(dòng)化處理，但數(shù)據(jù)準(zhǔn)備部分的工作完全可以也應(yīng)該通過自動(dòng)化的方式來實(shí)現(xiàn)。

# 此函數(shù)有助于計(jì)算進(jìn)入BBN的概率分布（注意，最多可以處理2個(gè)父節(jié)點(diǎn)）
def probs(data, child, parent1=None, parent2=None):
 if parent1==None:
 # 計(jì)算概率
 prob=pd.crosstab(data[child], 'Empty', margins=False, normalize='columns').sort_index().to_numpy().reshape(-1).tolist()
 elif parent1!=None:
 # 檢查子節(jié)點(diǎn)是否有1個(gè)父節(jié)點(diǎn)或2個(gè)父節(jié)點(diǎn)
 if parent2==None:
 # 計(jì)算概率
 prob=pd.crosstab(data[parent1],data[child], margins=False, normalize='index').sort_index().to_numpy().reshape(-1).tolist()
 else: 
 # 計(jì)算概率
 prob=pd.crosstab([data[parent1],data[parent2]],data[child], margins=False, normalize='index').sort_index().to_numpy().reshape(-1).tolist()
 else: print("Error in Probability Frequency Calculations")
 return prob

接下來，我們創(chuàng)建實(shí)際的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)本身：

# 通過使用我們早期的函數(shù)自動(dòng)計(jì)算概率來創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)
Symptom = BbnNode(Variable(0, 'Symptom', ['Non-Malignant', 'Malignant']), probs(df, child='SymptomCat'))
Stage = BbnNode(Variable(1, 'Stage', ['Stage_I_II', 'Stage_III_IV']), probs(df, child='StagingCat', parent1='SymptomCat'))
TreatmentTypeCat = BbnNode(Variable(2, 'TreatmentTypeCat', ['Adjuvant/Neoadjuvant', 'Treatment', 'Therapy']), probs(df, child='TreatmentTypeCat'))
Appointment_2months = BbnNode(Variable(3, 'Appointment_2months', ['No', 'Yes']), probs(df, child='Appointment_2months', parent1='StagingCat', parent2='TreatmentTypeCat'))

# 創(chuàng)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
bbn = Bbn() \
 .add_node(Symptom) \
 .add_node(Stage) \
 .add_node(TreatmentTypeCat) \
 .add_node(Appointment_2months) \
 .add_edge(Edge(Symptom, Stage, EdgeType.DIRECTED)) \
 .add_edge(Edge(Stage, Appointment_2months, EdgeType.DIRECTED)) \
 .add_edge(Edge(TreatmentTypeCat, Appointment_2months, EdgeType.DIRECTED))

# 將BBN轉(zhuǎn)換為連接樹
join_tree = InferenceController.apply(bbn)

現(xiàn)在，我們準(zhǔn)備好了一切。接下來，讓我們通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行一些假設(shè)，并給出評估輸出。

評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)輸出

首先，讓我們看看每個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率，而不需要具體聲明任何條件。

# 定義打印邊際概率的函數(shù)
#每個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率
def print_probs():
 for node in join_tree.get_bbn_nodes():
 potential = join_tree.get_bbn_potential(node)
 print("Node:", node)
 print("Values:")
 print(potential)
 print('----------------')

# 使用以上函數(shù)打印邊際概率
print_probs()
輸出結(jié)果如下：
Node: 1|Stage|Stage_I_II,Stage_III_IV
Values:
1=Stage_I_II|0.67124
1=Stage_III_IV|0.32876
----------------
Node: 0|Symptom|Non-Malignant,Malignant
Values:
0=Non-Malignant|0.69342
0=Malignant|0.30658
----------------
Node: 2|TreatmentTypeCat|Adjuvant/Neoadjuvant,Treatment,Therapy
Values:
2=Adjuvant/Neoadjuvant|0.58660
2=Treatment|0.17300
2=Therapy|0.24040
----------------
Node: 3|Appointment_2weeks|No,Yes
Values:
3=No|0.77655
3=Yes|0.22345
----------------

上述情況表明，該數(shù)據(jù)集中的所有患者都有67%的概率為Stage_I_II，69%的概率為非惡性（Non-Malignant），58%的概率需要輔助/新輔助（Adjuvant/Neoadjuvant）治療，其中只有22%的患者需要在2個(gè)月后預(yù)約。

顯然，我們可以很容易地從沒有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的簡單頻率表中得到這一點(diǎn)。

但現(xiàn)在，讓我們問一個(gè)更有條件的問題：考慮到患者患有階段=Stage_I_II和TreatmentTypeCat=Therapy，患者在2個(gè)月內(nèi)需要護(hù)理的可能性有多大。此外，考慮到醫(yī)療保健提供者對他們的癥狀一無所知（也許他們還沒有見過病人）。

我們將在節(jié)點(diǎn)中運(yùn)行我們所知道的正確內(nèi)容：

# 添加已發(fā)生事件的證據(jù)，以便重新計(jì)算概率分布
def evidence(ev, nod, cat, val):
 ev = EvidenceBuilder() \
 .with_node(join_tree.get_bbn_node_by_name(nod)) \
 .with_evidence(cat, val) \
 .build()
 join_tree.set_observation(ev)

# 添加更多證據(jù)
evidence('ev1', 'Stage', 'Stage_I_II', 1.0)
evidence('ev2', 'TreatmentTypeCat', 'Therapy', 1.0)
# 打印邊際概率
print_probs()

上述代碼的執(zhí)行將返回如下內(nèi)容：

Node: 1|Stage|Stage_I_II,Stage_III_IV
Values:
1=Stage_I_II|1.00000
1=Stage_III_IV|0.00000
----------------
Node: 0|Symptom|Non-Malignant,Malignant
Values:
0=Non-Malignant|0.57602
0=Malignant|0.42398
----------------
Node: 2|TreatmentTypeCat|Adjuvant/Neoadjuvant,Treatment,Therapy
Values:
2=Adjuvant/Neoadjuvant|0.00000
2=Treatment|0.00000
2=Therapy|1.00000
----------------
Node: 3|Appointment_2months|No,Yes
Values:
3=No|0.89072
3=Yes|0.10928
----------------

上面結(jié)果顯示，這個(gè)病人在兩個(gè)月內(nèi)到達(dá)的幾率只有11%。我們可以詢問我們變量的已知或未知特征的任何排列，以預(yù)測患者在2個(gè)月內(nèi)到達(dá)的概率?？梢岳眠M(jìn)一步的算法和函數(shù)來收集許多患者或患者組的概率，或優(yōu)化這些概率。

關(guān)于質(zhì)量輸入變量重要性的說明

Python代碼編寫是一回事，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在提供可靠的未來就診估計(jì)方面的真正成功在很大程度上取決于患者護(hù)理工作流程的準(zhǔn)確映射。所有這些需要時(shí)間、談話和白板——而不是僅僅的編碼工作。這樣的信息取得甚至可能需要幾次數(shù)據(jù)挖掘，并與客戶重新接觸，以進(jìn)行壓力測試假設(shè)：“我們之前說過，護(hù)士導(dǎo)航儀總是在報(bào)告癥狀不佳后給患者打電話，但這種情況只發(fā)生了10%。下一次與患者交談是與他們的醫(yī)療服務(wù)提供者進(jìn)行的。”。

在類似的情況下，表現(xiàn)相似的患者通常需要類似的服務(wù)，并以類似的節(jié)奏進(jìn)入。這些輸入的排列，其特征可以從臨床到管理，最終對應(yīng)于服務(wù)需求的某種確定性路徑。但是，時(shí)間預(yù)測越復(fù)雜或越遠(yuǎn)，就越需要更具體、更復(fù)雜的具有高質(zhì)量輸入的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

原因如下：

1. 精確表示：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)必須反映變量之間的實(shí)際關(guān)系。選擇不當(dāng)?shù)淖兞炕蛘`解的依賴關(guān)系可能導(dǎo)致不準(zhǔn)確的預(yù)測和見解。
2. 有效推理：高質(zhì)量的輸入變量增強(qiáng)了模型執(zhí)行概率推理的能力。當(dāng)變量根據(jù)其條件依賴性準(zhǔn)確連接時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以提供更可靠的見解。
3. 降低復(fù)雜性：包含不相關(guān)或冗余的變量會(huì)使模型不必要地復(fù)雜化，并增加計(jì)算需求。高質(zhì)量的投入使網(wǎng)絡(luò)更加高效。

譯者介紹

朱先忠，51CTO社區(qū)編輯，51CTO專家博客、講師，濰坊一所高校計(jì)算機(jī)教師，自由編程界老兵一枚。

原文標(biāo)題：Using Bayesian Networks to forecast ancillary service volume in hospitals，作者：Gabe Verzino