充滿(mǎn)想象力的MIT大牛團(tuán)隊(duì)，又有新作了！

大佬Max Tegmark、Ziming Liu等人在一項(xiàng)新研究中發(fā)現(xiàn)，AI能夠在沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，能夠完全獨(dú)立地提出哈密頓物理量。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2504.02822v1

不過(guò)要注意，這里的AI是LNN，而非LLM。

他們提出一種新的架構(gòu)MASS（Multiple AI Scalar Scientists），允許單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)跨多個(gè)物理系統(tǒng)的理論。

MASS在來(lái)自各種物理系統(tǒng)（擺或振蕩器）的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行了訓(xùn)練，且事先并未被告知底層的物理定律。

結(jié)果，神奇的事來(lái)了。

MASS開(kāi)發(fā)的理論，往往與已知的經(jīng)典力學(xué)哈密頓或拉格朗日表述高度相似，具體取決于其分析的系統(tǒng)的復(fù)雜性。

也就是說(shuō)，AI僅僅通過(guò)嘗試解釋數(shù)據(jù)，就收斂到了這些已經(jīng)成熟的物理原理！

果然Max Tegmark出品，必屬精品。

驚人腦洞：AI科學(xué)家大PK，結(jié)果如何？

這項(xiàng)研究，源于研究者們的一個(gè)腦洞：如果兩個(gè)AI科學(xué)家是在相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)上訓(xùn)練的，他們會(huì)不同意彼此的觀(guān)點(diǎn)嗎？

有趣的是，他們發(fā)現(xiàn)，這些AI科學(xué)家在學(xué)習(xí)經(jīng)典物理學(xué)之后，起初可能會(huì)存在分歧，但當(dāng)數(shù)據(jù)變得多樣化之后，他們就會(huì)不約而同地收斂到拉格朗日/哈密頓這些已知的理論。

如果簡(jiǎn)單概括這項(xiàng)研究的幾大發(fā)現(xiàn)，可以歸結(jié)如下。

1.一個(gè)AI科學(xué)家能夠?qū)W習(xí)對(duì)同一物理現(xiàn)象的多種不同解釋?zhuān)?/span>

2.當(dāng)面對(duì)更復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)，表現(xiàn)出色的AI科學(xué)家會(huì)對(duì)其原有理論進(jìn)行修正，以適應(yīng)新的觀(guān)測(cè)；

3.AI科學(xué)家學(xué)到的理論具有高度相似性，這些理論通常與哈密頓或拉格朗日描 述形式非常接近；

4.在初期所學(xué)的理論更接近哈密頓動(dòng)力學(xué)，但隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的提升，最終學(xué)習(xí)結(jié)果更趨近于拉格朗日描述，這表明在豐富的理論空間中，拉格朗日動(dòng)力學(xué)仍是唯一正確的描述體系。

在論文開(kāi)篇，他們拋出了這張有趣的圖——AI科學(xué)家的演化。

即使在如單擺這樣簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)中，不同的AI科學(xué)家在從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)時(shí)，也會(huì)得出不同的結(jié)果。無(wú)法解釋當(dāng)前數(shù)據(jù)的理論會(huì)被判定為錯(cuò)誤。存活下來(lái)的AI科學(xué)家，則將面對(duì)更復(fù)雜的系統(tǒng)，例如雙擺，并據(jù)此不斷修正自己的理論以適應(yīng)新的數(shù)據(jù)。最終，剩下的AI科學(xué)家將學(xué)到什么？

縱觀(guān)人類(lèi)歷史，科學(xué)的進(jìn)步是由好奇心推動(dòng)的。

從阿基米德的浮力原理，到伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)研究，到牛頓的經(jīng)典力學(xué)公式，再到愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，這些科學(xué)家通過(guò)觀(guān)察提出假設(shè)，從而成為經(jīng)典的科學(xué)原理。

而在今天，我們正見(jiàn)證著全新的范式：ML和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，開(kāi)始在粒子物理、天文學(xué)、材料科學(xué)和量子化學(xué)等領(lǐng)域取代傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具。

下一步，機(jī)器學(xué)習(xí)方法很可能就將轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆墒斓摹窤I科學(xué)家」，以最少的人為干預(yù)來(lái)提出假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、解釋結(jié)果。

牛頓和萊布尼茨，會(huì)對(duì)同一現(xiàn)象（微積分）提出互補(bǔ)但又不同的表述。那么在架構(gòu)、初始方案和訓(xùn)練范式上各不相同的AI，會(huì)收斂于不同的理論公式或視角嗎？

當(dāng)AI科學(xué)家涉足更大更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，它們學(xué)到的理論會(huì)怎樣以意想不到的方式演變？

這次，研究者在實(shí)驗(yàn)中，研究了不同條件下訓(xùn)練的多個(gè)AI科學(xué)家，是會(huì)在科學(xué)理論上趨于一致，還是產(chǎn)生分歧。

AI不依賴(lài)物理先驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)潛在物理規(guī)律

在論文中，團(tuán)隊(duì)提出了一種新方法，在幾乎不依賴(lài)物理先驗(yàn)的前提下，通過(guò)學(xué)習(xí)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，并利用「作用量守恒原理」，來(lái)發(fā)現(xiàn)潛在的物理規(guī)律。

這一思路與哈密頓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（HNN）和拉格朗日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LNN）相似。

受經(jīng)典力學(xué)中哈密頓描述方式的啟發(fā)，HNN將物理系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的學(xué)習(xí)任務(wù)分解為兩個(gè)步驟：首先學(xué)習(xí)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)（即哈密頓量H），然后通過(guò)哈密頓正則方程計(jì)算運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：

LNN則通過(guò)改為學(xué)習(xí)拉格朗日量來(lái)規(guī)避這一問(wèn)題，并通過(guò)歐拉-拉格朗日方程來(lái)求導(dǎo)：

本文關(guān)注的核心問(wèn)題就是：如果模型擁有學(xué)習(xí)多種理論的自由，它最終會(huì)學(xué)到什么？

MASS登場(chǎng)！

為此，團(tuán)隊(duì)提出了MASS的模型。這是一種通用框架，同樣以「作用量守恒原理」為出發(fā)點(diǎn)，也從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)一個(gè)自由形式的標(biāo)量函數(shù)。

但與LNN和HNN不同，MASS并不會(huì)預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)方程，而是具備自行學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)方程的能力。

MASS背后的核心思想，就是在一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中嵌入跨多個(gè)物理系統(tǒng)學(xué)習(xí)與統(tǒng)一信息的能力。

它的目標(biāo)是內(nèi)化一個(gè)共享框架，從而捕捉所有數(shù)據(jù)集中所體現(xiàn)的基本模式。

具體來(lái)說(shuō)，它通過(guò)學(xué)習(xí)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)（類(lèi)似于拉格朗日量或哈密頓量），利用其導(dǎo)數(shù)來(lái)編碼各個(gè)系統(tǒng)的特定動(dòng)力學(xué)特征。

MASS 的工作流程如下：

1.數(shù)據(jù)輸入：MASS 接收來(lái)自不同物理系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，例如軌跡、狀態(tài)或能量值 

2.假說(shuō)生成：為每個(gè)系統(tǒng)分別設(shè)立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將學(xué)習(xí)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，描述該系統(tǒng)的特定動(dòng)力學(xué) 

3.理論推導(dǎo)：MASS在所有系統(tǒng)間共享的最終一層會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)到的標(biāo)量函數(shù)在系統(tǒng)坐標(biāo)（如位置、動(dòng)量和/或速度）上的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，推導(dǎo)出控制方程 

4.精化與泛化：模型的輸出會(huì)與真實(shí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)比對(duì)以計(jì)算誤差，然后通過(guò)累加、優(yōu)化，獲得與多物理系統(tǒng)觀(guān)測(cè)結(jié)果一致的統(tǒng)一理論

實(shí)驗(yàn)

單個(gè)AI科學(xué)家

在The Grand Design一書(shū)中，霍金表達(dá)過(guò)他對(duì)物理的理解：只要預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)一致，多種理論框架，可以同樣有效地描述物理現(xiàn)象。

比如，對(duì)于無(wú)阻尼彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解釋這個(gè)系統(tǒng)。

但通過(guò)能量函數(shù)與守恒定律，哈密頓力學(xué)體系獲得了全新的理論視角。

相比之下，即便對(duì)于簡(jiǎn)諧振蕩器這類(lèi)相對(duì)簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型也展現(xiàn)出極強(qiáng)的數(shù)據(jù)擬合靈活性。

這引出了一個(gè)深刻問(wèn)題：如果訓(xùn)練單個(gè)「AI科學(xué)家」來(lái)研究簡(jiǎn)諧振蕩系統(tǒng)，學(xué)習(xí)到的理論表征將呈現(xiàn)何種形態(tài)？

與經(jīng)典的牛頓力學(xué)或哈密頓力學(xué)相比，又會(huì)有何異同？

對(duì)此，在無(wú)阻尼彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的模擬數(shù)據(jù)上，研究團(tuán)隊(duì)對(duì)MASS進(jìn)行了訓(xùn)練。

圖3展示了訓(xùn)練結(jié)果。

可以看出，MASS可以很容易地模擬出振子的運(yùn)動(dòng)軌跡，它所給出的預(yù)測(cè)具有良好的一致性和準(zhǔn)確性。

圖3：MASS在簡(jiǎn)單諧振子上的訓(xùn)練結(jié)果

那在對(duì)最后一層添加L1和L2正則化的情況下，模型是如何學(xué)習(xí)并簡(jiǎn)化理論的？

這要在訓(xùn)練過(guò)程中，跟蹤模型中的顯著權(quán)重?cái)?shù)量，即在最終輸出層中貢獻(xiàn)了前99%總范數(shù)的權(quán)重?cái)?shù)量。

可以觀(guān)察到，隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加，這個(gè)數(shù)量也在減少，但最終會(huì)在42這個(gè)相對(duì)較大的數(shù)值上趨于穩(wěn)定。

這說(shuō)明有將近42個(gè)權(quán)重項(xiàng)具有顯著數(shù)值，這顯然遠(yuǎn)不能稱(chēng)為一個(gè)簡(jiǎn)單的理論。

畢竟只要4個(gè)參數(shù)，都能擬合出鼻子會(huì)動(dòng)的大象！

圖4描述了在相空間中，MASS學(xué)習(xí)到的標(biāo)量函數(shù)S與經(jīng)典哈密頓函數(shù)H的對(duì)比。

研究發(fā)現(xiàn)，單個(gè)MASS智能體，能夠成功重構(gòu)出勢(shì)能與動(dòng)能之和的表達(dá)式。

圖4：(a)學(xué)習(xí)得到的標(biāo)量函數(shù)S與(b)哈密頓量x2+y2的等值線(xiàn)對(duì)比圖

具體來(lái)說(shuō)，MASS通常能夠?qū)W習(xí)到與傳統(tǒng)物理先驗(yàn)相似卻存在差異的函數(shù)形式。

在圖5中，研究者將每個(gè)激活的平均范數(shù)E(a_i)與對(duì)應(yīng)的權(quán)重w_i進(jìn)行了比較。

總體來(lái)看，非零權(quán)重通常對(duì)應(yīng)著非零的激活范數(shù)。對(duì)最終預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)最大的激活項(xiàng)，和按權(quán)重范數(shù)排的前五項(xiàng)完全一樣。

這就說(shuō)明，它們是MASS所學(xué)習(xí)理論中最關(guān)鍵的組成部分，對(duì)最終預(yù)測(cè)起到了重要作用。

圖5的熱力圖顯示出，顯著項(xiàng)形成了三個(gè)明顯的聚類(lèi)。

這就說(shuō)明：模型形成了某種結(jié)構(gòu)化的表示方式，將不同類(lèi)型的變量組合成特定模式進(jìn)行預(yù)測(cè)。

總之，本節(jié)結(jié)論可以概括如下。

1. 單個(gè)AI科學(xué)家可以非常有效地學(xué)習(xí)一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)（見(jiàn)圖3），而且它會(huì)隨著訓(xùn)練深入自動(dòng)篩選出重要理論部分。

2. 學(xué)習(xí)到的理論結(jié)構(gòu)類(lèi)似于我們熟悉的物理表達(dá)式（見(jiàn)圖4）。

3. 當(dāng)模型容量增大時(shí)，單個(gè)AI科學(xué)家往往會(huì)學(xué)習(xí)到多個(gè)看似不同的理論（見(jiàn)圖5(a)）。

4. 不過(guò)，這些不同的理論之間往往是強(qiáng)相關(guān)的（見(jiàn)圖5(b)），實(shí)質(zhì)上反映的是同一種規(guī)律。

那么，當(dāng)AI科學(xué)家面對(duì)更復(fù)雜的物理系統(tǒng)時(shí)，哪些重要項(xiàng)會(huì)保留，哪些會(huì)消失？

AI科學(xué)家：更復(fù)雜的系統(tǒng)

簡(jiǎn)諧振子系統(tǒng)可能對(duì)于一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了——它只需要擬合-x就夠了。

接下來(lái)，研究者探索了當(dāng)AI科學(xué)家起初只觀(guān)察單一系統(tǒng)，后來(lái)逐步接觸到更復(fù)雜的物理系統(tǒng)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么變化。

本節(jié)關(guān)注的四個(gè)具體系統(tǒng)：簡(jiǎn)諧振子、單擺系統(tǒng)、開(kāi)普勒問(wèn)題/引力勢(shì)能系統(tǒng)、相對(duì)論簡(jiǎn)諧振子。

當(dāng)面對(duì)多個(gè)系統(tǒng)時(shí)，AI科學(xué)家如何稀疏化其理論（即篩選出關(guān)鍵項(xiàng)）？

又如何多樣化地學(xué)習(xí)，適用于不同物理規(guī)律表達(dá)結(jié)構(gòu)的？

圖6展示了MASS模型在面對(duì)逐步增加復(fù)雜度的物理系統(tǒng)時(shí)的訓(xùn)練表現(xiàn)。

訓(xùn)練過(guò)程的具體安排如下：

• 在第0步開(kāi)始，模型首先接觸的是簡(jiǎn)諧振子系統(tǒng)；
• 到了第10,000步，加入了單擺系統(tǒng)；
• 第20,000步時(shí)，再加入引力勢(shì)能系統(tǒng)（開(kāi)普勒問(wèn)題）；
• 第30,000步時(shí)，引入最后一個(gè)系統(tǒng)——相對(duì)論簡(jiǎn)諧振子。

這個(gè)訓(xùn)練策略模擬了「AI科學(xué)家」逐步暴露在越來(lái)越復(fù)雜的自然規(guī)律面前的過(guò)程，進(jìn)而觀(guān)察它如何在學(xué)習(xí)過(guò)程中調(diào)整和發(fā)展自己的理論結(jié)構(gòu)。

可以發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論。

1. 隨著系統(tǒng)數(shù)量的增加，模型學(xué)習(xí)到的顯著項(xiàng)數(shù)量反而減少了。

2. 隨著系統(tǒng)數(shù)量的增加，模型學(xué)習(xí)到的理論變得更加多樣化。

這說(shuō)明：能同時(shí)解釋多個(gè)系統(tǒng)的項(xiàng)要比解釋單一或部分系統(tǒng)的項(xiàng)少得多。

第二個(gè)發(fā)現(xiàn)則體現(xiàn)在圖7中相關(guān)性熱圖的右下角：隨著訓(xùn)練系統(tǒng)的增多，越來(lái)越多彼此不相關(guān)的項(xiàng)開(kāi)始出現(xiàn)。

有趣的是，他們還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)MASS被要求同時(shí)解釋多個(gè)系統(tǒng)時(shí)，它最終傾向于使用幾乎相同的一組項(xiàng)來(lái)統(tǒng)一建模！

這表明在多系統(tǒng)學(xué)習(xí)中，模型傾向于尋找通用理論表達(dá)。

多個(gè)科學(xué)家：理論融合共生

當(dāng)不同科學(xué)家回答同樣的問(wèn)題時(shí)，似乎得出不同的理論，但其實(shí)只是同一硬幣的兩面（比如牛頓和萊布尼茨）。

當(dāng)多個(gè)科學(xué)家去學(xué)習(xí)同樣的知識(shí)呢？

可以看出，不同智能體間的權(quán)重參數(shù)與激活值，存在顯著差異。

如下圖所示，根據(jù)初始化條件的不同，顯著項(xiàng)的選擇會(huì)發(fā)生劇烈變化。

然而即便如此，不同智能體篩選出的顯著項(xiàng)卻保持高度一致。

圖8展示了各激活項(xiàng)的相對(duì)強(qiáng)度分布，可見(jiàn)清晰的帶狀分布特征——這些條紋標(biāo)定了可用于構(gòu)建系統(tǒng)描述理論的可能項(xiàng)。

然而，激活強(qiáng)度與權(quán)重的大幅波動(dòng)表明：雖然所有MASS學(xué)習(xí)的理論都落在圖8的暗紋區(qū)域內(nèi)，但每位「AI科學(xué)家」完全可能學(xué)會(huì)不同的理論形式。

那么，這些AI科學(xué)家是否在學(xué)習(xí)完全不同的內(nèi)容？

下文將證明，事實(shí)并非如此。

研究者針對(duì)MASS模型輸出層的激活矩陣，進(jìn)行主成分分析(PCA)，可以發(fā)現(xiàn)：在大多數(shù)隨機(jī)初始化情況下，僅第一主成分就能解釋90%以上的方差。

將主成分降維后的B×1激活值，分布如圖14所示——統(tǒng)計(jì)分布特性實(shí)際上與均勻分布等效。

這一發(fā)現(xiàn)，在相對(duì)論性彈簧質(zhì)量系統(tǒng)（圖15b）和單擺系統(tǒng)（圖15a）的多智能體實(shí)驗(yàn)中得到進(jìn)一步驗(yàn)證。

通過(guò)計(jì)算降維后B×1激活向量的相關(guān)系數(shù)（見(jiàn)圖9），可以發(fā)現(xiàn)：不同智能體間存在強(qiáng)相關(guān)性。

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出明確結(jié)論：當(dāng)針對(duì)同一物理系統(tǒng)訓(xùn)練時(shí)，不同智能體確實(shí)能夠?qū)W到相同的底層理論。

這樣，文章最初的核心問(wèn)題就被證實(shí)了：兩位AI科學(xué)家確實(shí)能夠達(dá)成共識(shí)！

探索未知：Is拉格朗日all you need？

現(xiàn)在將分析拓展至完全普適的情形：讓多個(gè)MASS智能體在多個(gè)物理系統(tǒng)上進(jìn)行訓(xùn)練。

如果將現(xiàn)有框架拓展至尚未發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？

為此，研究者引入了合成系統(tǒng)。

如表I所示，通過(guò)定義每個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能T與勢(shì)能V進(jìn)行系統(tǒng)改造，特別構(gòu)建了兩個(gè)附加合成系統(tǒng)。

核心實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

其中正確MASS智能體的數(shù)量定義為：在全部已見(jiàn)物理系統(tǒng)上，最大MSE損失低于5×10?3的初始化種子數(shù)；而顯著項(xiàng)的數(shù)量定義為：輸出層172個(gè)項(xiàng)中，累計(jì)貢獻(xiàn)95%總范數(shù)所需的最少項(xiàng)數(shù)。

隨著訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)量的增加，始終保持正確的MASS智能體數(shù)量呈下降趨勢(shì)（圖10藍(lán)色虛線(xiàn)）。

研究者在所有正確的MASS科學(xué)家上進(jìn)行這種受限優(yōu)化擬合，結(jié)果列于表II中。

與先前的觀(guān)察結(jié)果一致，MASS幾乎可以直接被轉(zhuǎn)換為拉格朗日理論，其R^2值普遍高于0.9。

這種與拉格朗日理論之間的強(qiáng)相關(guān)性引出了一個(gè)更深層次的問(wèn)題：我們是否還能找到第三種經(jīng)典力學(xué)的描述方式？

至少，在MASS所探索的T=172個(gè)表達(dá)項(xiàng)的豐富理論空間中，答案似乎是否定的——拉格朗日描述就足夠了。

AI學(xué)會(huì)拓展到高維系統(tǒng)

盡管前文主要研究一維問(wèn)題，但自然界中絕大多數(shù)物理系統(tǒng)都具有更高維度。

本節(jié)中，研究者以經(jīng)典的雙擺混沌系統(tǒng)為例展開(kāi)研究——該系統(tǒng)的兩個(gè)自由度分別為兩個(gè)擺桿的擺動(dòng)角度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MASS能有效拓展至高維場(chǎng)景。

研究團(tuán)隊(duì)成功復(fù)現(xiàn)了雙擺系統(tǒng)的解析軌跡（圖12）。

實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)擺動(dòng)角度的精確預(yù)測(cè)，與拉格朗日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果相當(dāng)。

值得注意的是，盡管沒(méi)有在架構(gòu)中直接引入拉格朗日方程和歐拉-拉格朗日方程來(lái)強(qiáng)制能量守恒，MASS仍能自主習(xí)得該特性！

這就跟團(tuán)隊(duì)的預(yù)期相一致了，他們發(fā)現(xiàn)：MASS學(xué)到的理論形式，與拉格朗日量高度相似。

作者介紹

Xinghong Fu

麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)和CS專(zhuān)業(yè)的本科生，在Max Tegmark實(shí)驗(yàn)室做過(guò)本科研究員，工作為將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到物理學(xué)領(lǐng)域。

劉子鳴（Ziming Liu）

劉子鳴，從事AI與科學(xué)交叉領(lǐng)域研究。

2021年2月，他進(jìn)入麻省理工學(xué)院，攻讀物理學(xué)博士學(xué)位，預(yù)計(jì)今年5月畢業(yè)。

2020年9月-2021年2月，他在業(yè)界從事機(jī)器學(xué)習(xí)理論研究。

2016年9月-2020年6，他就讀于北京大學(xué)物理學(xué)專(zhuān)業(yè)。

Max Tegmark

Max Tegmark，MIT的明星物理學(xué)教授。

他在獲得皇家理工學(xué)院的物理學(xué)理學(xué)士學(xué)位后，于1990年離開(kāi)了瑞典。之后，他就讀于加利福尼亞大學(xué)伯克利分校，并于1992年獲得碩士學(xué)位，1994年獲得博士學(xué)位。

博士畢業(yè)后，他先后在馬克斯-普朗克物理研究所、普林斯頓高等研究院、賓夕法尼亞大學(xué)任職。2004年至今，他一直在麻省理工學(xué)院物理系。

他專(zhuān)注于宇宙學(xué)和量子信息，但他當(dāng)前研究的主要焦點(diǎn)是智能物理學(xué)。