困擾人類一個(gè)多世紀(jì)的「黎曼猜想」，如今可能正站在被破解的邊緣。

這周發(fā)布的Grok 3異軍突起，不僅橫掃各大排行榜，更將目光投向了這個(gè)「猜想界的皇冠」。

風(fēng)投機(jī)構(gòu)IBC Group創(chuàng)始人Mario Nawfal發(fā)文稱，破解黎曼猜想的競(jìng)賽正在升溫，而Grok 3可能正是關(guān)鍵所在！

究竟是什么原因，讓他敢于做出這樣一個(gè)判斷？

• 暴力計(jì)算：憑借足夠的計(jì)算能力和驗(yàn)證器，AI可以窮舉所有解法。
• 人工智能+人類合作 ：AI輔助頂尖科學(xué)家，可能會(huì)帶來(lái)圖靈獎(jiǎng)、菲爾茲獎(jiǎng)，甚至諾獎(jiǎng)級(jí)別的突破。

有了這雙重buff的加持，Grok估計(jì)什么時(shí)候可以解決這一世紀(jì)難題？根據(jù)馬斯克的預(yù)測(cè)，「基于AI的進(jìn)展，可能將在兩年內(nèi)實(shí)現(xiàn)」。

在Mario看來(lái)，雖然目前還沒(méi)有解決方案——但Grok 3正在逐步接近破解這個(gè)數(shù)學(xué)界最大的未解之謎之一！

網(wǎng)友對(duì)此激動(dòng)地表示，「暴力計(jì)算和人類洞察力的結(jié)合，簡(jiǎn)直是終極組合拳」。

甚至，還有人大膽預(yù)言，下一個(gè)諾獎(jiǎng)得主就是AI。

Grok 3對(duì)決黎曼猜想：突破即將到來(lái)？

在Grok 3還未橫空出世之前，曾被xAI工程師硬廣了一波。

去年11月，工程師Hieu Pham「爆料」稱，Grok 3證明了黎曼猜想。

為此，xAI不得不終止模型訓(xùn)練，以驗(yàn)證它的證明。他表示，如果結(jié)果是正確的，將會(huì)完全終止模型的訓(xùn)練。

之后，Hieu Pham發(fā)帖稱這只是自己的惡搞

要知道，黎曼猜想可是千禧年七大數(shù)學(xué)難題之一。

這一次，基于20萬(wàn)塊GPU訓(xùn)出的Grok 3，在數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測(cè)試中AIME 2024上刷新SOTA，創(chuàng)下了52高分。mini版本性能幾乎與Claude 3.5 持平。

與此同時(shí)，xAI團(tuán)隊(duì)專門針對(duì)最新AIME 2025基準(zhǔn)，對(duì)Grok 3模型推理版本進(jìn)行了測(cè)試，更是創(chuàng)下了93分紀(jì)錄。

AI大神Karpathhy在Grok 3還未發(fā)布之前，曾拿到了灰度測(cè)試資格，讓其去證明黎曼猜想猜想。

他表示，相較于其他模型（如o1-pro、Claude、Gemini 2.0 Flash Thinking），只會(huì)簡(jiǎn)單表示——這是一個(gè)偉大的未解之謎，Grok 3非常有勇氣，會(huì)嘗試去解決問(wèn)題。

雖然沒(méi)有攻克，但是邁出了「嘗試」的重要一步。

正如Karpathhy所言，誰(shuí)知呢，總會(huì)有那么一天...

甚至，就連菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒大膽預(yù)測(cè)，2026年，AI將與搜索和符號(hào)數(shù)學(xué)工具相結(jié)合，成為數(shù)學(xué)研究中值得信賴的合著者。

對(duì)此，有網(wǎng)友對(duì)于人工智能輔助破解數(shù)學(xué)謎題的前景感到興奮。

更有網(wǎng)友期待Grok 3將量子力學(xué)與相對(duì)論一起聯(lián)系起來(lái)。

「可能性是無(wú)限的」該網(wǎng)友評(píng)論道。

Grok 3全面領(lǐng)先！

Grok 3目前在聊天機(jī)器人競(jìng)技場(chǎng)（Chatbot Arena）上大幅領(lǐng)先，并且是長(zhǎng)期以來(lái)第一個(gè)在所有類別中都排名第一的模型。

這些排名是基于人類的盲測(cè)評(píng)估得出的。

對(duì)此，馬斯克表示，Grok位居第一，并持續(xù)改進(jìn)。

「這個(gè)結(jié)果是基于兩周前的Grok版本。自那時(shí)以來(lái)Grok有顯著改進(jìn)?！顾硎?。

網(wǎng)友Gavin Baker評(píng)論說(shuō)，從2022年夏季到2024年春季，OpenAI曾大幅領(lǐng)先，隨后谷歌和Anthropic趕上了GPT-4的水平。

OpenAI能夠主導(dǎo)大約7個(gè)季度，這歸功于他們率先積極押注于預(yù)訓(xùn)練的傳統(tǒng)「Scaling Law」。然而，率先實(shí)現(xiàn)o1級(jí)別的推理僅僅使得OpenAI領(lǐng)先幾個(gè)月。

目前，Deepseek、谷歌和xAI與OpenAI大致處于同等水平。xAI甚至可以說(shuō)處于領(lǐng)先地位。

谷歌和xAI的基礎(chǔ)模型更優(yōu)秀，因此它們很可能很快就會(huì)徹底超越o3。因此，OpenAI迫切需要GPT-5，作為假定的o5推理模型的基礎(chǔ)。

奧特曼指出，OpenAI未來(lái)的領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)將會(huì)縮小。微軟CEO納德拉也基本表示認(rèn)同，OpenAI在模型能力方面擁有巨大領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)的時(shí)期即將結(jié)束。

網(wǎng)友Gavin表示，在他看來(lái)，這就是為什么Nadell根據(jù)Theinformation的消息，選擇不為OpenAI 1600億美元的預(yù)訓(xùn)練提供資金的原因。相反，他希望通過(guò)為OpenAI提供推理服務(wù)來(lái)賺錢。

Google和xAI都擁有獨(dú)特且有價(jià)值的數(shù)據(jù)來(lái)源，這將使它們與Deepseek、OpenAI和Anthropic之間的差異越來(lái)越大。如果Meta在模型能力方面趕上來(lái)，情況也是如此。

Gavin同時(shí)指出，無(wú)法獲得獨(dú)特、有價(jià)值數(shù)據(jù)的前沿模型是歷史上貶值最快的資產(chǎn)。模型蒸餾只會(huì)加劇這種情況。

Nadella在最近一次播客中說(shuō)，數(shù)據(jù)中心建設(shè)過(guò)剩即將到來(lái)，租用比購(gòu)買更好。甚至在某個(gè)時(shí)候，微軟可能會(huì)使用開源模型來(lái)驅(qū)動(dòng)CoPilot。

未來(lái)的前沿模型，如果無(wú)法獲得像YouTube、X、TeslaVision、Instagram和Facebook這樣獨(dú)特、有價(jià)值的數(shù)據(jù)，可能無(wú)法獲得任何投資回報(bào) (ROI)。從這個(gè)角度來(lái)看，扎克伯格的策略似乎也更加合理。獨(dú)特的數(shù)據(jù)最終可能成為區(qū)分多萬(wàn)億或千萬(wàn)億參數(shù)模型預(yù)訓(xùn)練的唯一基礎(chǔ)，也是獲得投資回報(bào)的唯一基礎(chǔ)。

如果這是正確的，那么只有2-3家公司會(huì)進(jìn)行前沿模型的預(yù)訓(xùn)練，我們只需要少數(shù)幾個(gè)巨型數(shù)據(jù)中心來(lái)構(gòu)建預(yù)訓(xùn)練所需的相干集群。

其余的人工智能計(jì)算將由較小的數(shù)據(jù)中心完成，這些數(shù)據(jù)中心在地理位置上進(jìn)行了優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)低延遲和/或具有成本效益的推理。具有成本效益的推理等于更便宜、質(zhì)量較低的電力（對(duì)核電的需求減少），在短期內(nèi)對(duì)液冷的需求減少等。

這與目前6-10家公司都在進(jìn)行前沿模型預(yù)訓(xùn)練的世界截然不同。

推理模型需要極高的計(jì)算量。測(cè)試時(shí)計(jì)算意味著計(jì)算能力本身就是智能。因此，在這種情況下，所需的計(jì)算量甚至可能比2023-2024年整個(gè)市場(chǎng)所預(yù)期的以「預(yù)訓(xùn)練」為中心的計(jì)算場(chǎng)景還要多。

但這將是一種截然不同的計(jì)算類型，如上所述。預(yù)訓(xùn)練和推理之間的比例將不再是50/50，而是5/95?；A(chǔ)設(shè)施的卓越性將至關(guān)重要。

對(duì)于網(wǎng)友Gavin Baker的這番分析，馬斯克也表示認(rèn)同。

「良好的分析」他評(píng)論道。

用戶離開ChatGPT轉(zhuǎn)向Grok

有網(wǎng)友在x發(fā)文稱，現(xiàn)在大量用戶正在在從ChatGPT轉(zhuǎn)向Grok，并配上了一段形象的視頻。

有網(wǎng)友調(diào)侃說(shuō)，他妻子嫉妒Grok 3，因?yàn)樗鶪rok 3說(shuō)的話比跟他妻子還多。

對(duì)于大家紛紛轉(zhuǎn)向Grok這事兒，網(wǎng)友紛紛表示贊同。

什么是黎曼猜想？

黎曼猜想是一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域里非常重要但至今沒(méi)有解決的問(wèn)題，它主要研究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律，以及一個(gè)叫黎曼zeta函數(shù)的數(shù)學(xué)工具跟質(zhì)數(shù)的關(guān)系。

質(zhì)數(shù)是那些大于1、只能被1和自己整除的數(shù)字，比如2、3、5、7、11、13等等。它們像是自然數(shù)的「積木」，因?yàn)槿魏我粋€(gè)自然數(shù)都可以拆成質(zhì)數(shù)的乘積，比如15 = 3 × 5。

質(zhì)數(shù)的出現(xiàn)看起來(lái)很隨機(jī)，沒(méi)有簡(jiǎn)單的規(guī)律可循。

比如在1到10里有4個(gè)質(zhì)數(shù)（2、3、5、7），11到20里也有4個(gè)（11、13、17、19），但21到30里只有2個(gè)（23、29），數(shù)量分布不太好預(yù)測(cè)。

這讓研究質(zhì)數(shù)分布成了數(shù)學(xué)中一個(gè)大難題。

質(zhì)數(shù)的研究不只是數(shù)學(xué)家的興趣，它在現(xiàn)實(shí)生活中也很重要。比如，互聯(lián)網(wǎng)上的安全通信（像網(wǎng)上銀行、購(gòu)物）靠一種叫RSA的密碼系統(tǒng)保護(hù)，而RSA的基礎(chǔ)就是利用大質(zhì)數(shù)的不可預(yù)測(cè)性。

什么是黎曼zeta函數(shù)

1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）想出了一個(gè)研究質(zhì)數(shù)的新辦法，引入了一個(gè)叫黎曼zeta函數(shù)的東西，記作ζ(s)。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，zeta函數(shù)是一個(gè)無(wú)限加法公式：

這里的「s」是一個(gè)復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)是一種特別的數(shù)字，比如s = a + bi（a是實(shí)部，b是虛部，i是虛數(shù)單位）。

這個(gè)函數(shù)的神奇之處在于，它跟質(zhì)數(shù)的分布有很深的聯(lián)系。

zeta函數(shù)的零點(diǎn)

零點(diǎn)就是讓?duì)?s)等于0的s值。研究發(fā)現(xiàn)，這些零點(diǎn)分成兩類：

• 平凡零點(diǎn)：這些零點(diǎn)出現(xiàn)在s = -2, -4, -6等負(fù)的偶數(shù)位置。它們比較容易找到，性質(zhì)也很明確。
• 非平凡零點(diǎn)：這些零點(diǎn)的實(shí)部（a值）在0到1之間，而且虛部（b值）不是0。它們的位置很神秘，很難算出來(lái)。目前通過(guò)計(jì)算機(jī)檢查發(fā)現(xiàn)，所有已知的非平凡零點(diǎn)的實(shí)部都是1/2，但這只是觀察結(jié)果，還沒(méi)有數(shù)學(xué)證明能確認(rèn)所有零點(diǎn)都這樣。

黎曼猜想到底在猜什么？

黎曼猜想的核心是：所有的非平凡零點(diǎn)的實(shí)部都等于1/2。

想象一下，把復(fù)數(shù)s = a + bi畫在平面上，橫軸是實(shí)部a，縱軸是虛部b。

黎曼猜想說(shuō)，所有非平凡零點(diǎn)都會(huì)整整齊齊地排在實(shí)部a = 1/2這條豎線上。

如果這個(gè)猜想是真的，它能讓我們更清楚地知道質(zhì)數(shù)是怎么分布的。

比如，它能更精確地預(yù)測(cè)某個(gè)范圍內(nèi)有多少個(gè)質(zhì)數(shù)。這跟一個(gè)叫素?cái)?shù)定理的東西有關(guān)，素?cái)?shù)定理告訴我們質(zhì)數(shù)的「大趨勢(shì)」，而黎曼猜想則能解釋趨勢(shì)里的「小起伏」。

打個(gè)比方，把質(zhì)數(shù)分布想象成一條河的流量，素?cái)?shù)定理像是告訴你河水平均每天流多少水；黎曼猜想則是幫你搞清楚為什么有些天水流多些，有些天少些。

這種對(duì)質(zhì)數(shù)的深入了解不只對(duì)數(shù)學(xué)家重要，還會(huì)影響像密碼學(xué)這樣的領(lǐng)域，因?yàn)槊艽a系統(tǒng)需要質(zhì)數(shù)盡量「隨機(jī)」。

為什么這么受關(guān)注？

黎曼猜想從1859年提出到現(xiàn)在，已經(jīng)160多年了，但還是沒(méi)人能證明它是對(duì)是錯(cuò)。

它被認(rèn)為是數(shù)學(xué)里最重要的問(wèn)題之一，出現(xiàn)在1900年希爾伯特提出的23個(gè)數(shù)學(xué)難題里（第8個(gè)問(wèn)題），也被2000年Clay數(shù)學(xué)研究所列為「千禧年七大難題」之一。

Clay研究所還懸賞100萬(wàn)美元，鼓勵(lì)全世界數(shù)學(xué)家來(lái)挑戰(zhàn)這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在，計(jì)算機(jī)已經(jīng)檢查了無(wú)數(shù)個(gè)非平凡零點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的實(shí)部都是1/2，但這只是證據(jù)，不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。

一些數(shù)學(xué)家，比如Larry Guth和James Maynard，最近在這個(gè)問(wèn)題上有了一些新進(jìn)展，但離徹底解決還很遠(yuǎn)。

黎曼猜想不只是數(shù)學(xué)里的「腦洞」，它的研究還推動(dòng)了很多數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，比如復(fù)分析和數(shù)論的結(jié)合。