使用位字段和掩碼是不用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組合數(shù)據(jù)的常用方法。

假設(shè)你在用 C 語言寫一個(gè)國際象棋游戲。追蹤棋盤上棋子的一種方法是定義一個(gè)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)定義了棋盤上每個(gè)可能的棋子及其顏色，因此每個(gè)格子都包含該結(jié)構(gòu)中的一個(gè)元素。例如，你可以將結(jié)構(gòu)定義成下面這樣：

    struct chess_pc {
       int piece;
       int is_black;
    }

有了這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，你的程序就會(huì)知道每個(gè)格子里是什么棋子及棋子的顏色。你可以快速識別出棋子是兵、車、馬、象、后還是王，以及棋子是黑還是白。但是，有一種更直接的方法來跟蹤這些信息，同時(shí)只用更少的數(shù)據(jù)和內(nèi)存。與為棋盤上的每個(gè)方格存儲兩個(gè) int? 值的結(jié)構(gòu)不同，我們可以存儲單個(gè) int 值，并使用二進(jìn)制位字段和掩碼來標(biāo)識每個(gè)方格中的棋子和顏色。

比特和二進(jìn)制

當(dāng)使用位字段表示數(shù)據(jù)時(shí)，我們最好像計(jì)算機(jī)一樣思考。讓我們從列出可能的棋子開始，并為每個(gè)棋子分配一個(gè)數(shù)字。讓我們進(jìn)入下一個(gè)步驟，用二進(jìn)制表示這個(gè)數(shù)字，也就是按照計(jì)算機(jī)追蹤它的方式。記住，二進(jìn)制數(shù)是由比特組成的，比特要么是 0，要么是 1。

• 00000000: 空（0）
• 00000001: 兵（1）
• 00000010: 車（2）
• 00000011: 馬（3）
• 00000100: 象（4）
• 00000101: 后（5）
• 00000110: 王（6）

要列出一個(gè)棋盤上的所有棋子，我們只需要三個(gè)比特從右到左依次代表值 1、2 和 4。例如，數(shù)字 6 是二進(jìn)制的 110。6 的二進(jìn)制表示中的其他所有位都是 0。

一個(gè)聰明一點(diǎn)的方法：我們可以使用那些額外的總是為零的比特來跟蹤一個(gè)棋子是黑還是白。我們可以使用數(shù)字 8（二進(jìn)制 00001000）來表示棋子是否為黑色。如果這一位是 1，則代表該棋子是黑色；如果是 0，則代表該棋子是白色。這被稱為位字段，稍后我們可以使用二進(jìn)制掩碼將其取出。

用位字段存儲數(shù)據(jù)

要編寫一個(gè)使用位字段和掩碼的國際象棋程序，我們可以從以下定義開始：

    /* 棋子 */
    #define EMPTY 0   // 空
    #define PAWN 1    // 兵
    #define ROOK 2    // 車
    #define KNIGHT 3  // 馬
    #define BISHOP 4  // 象
    #define QUEEN 5   // 后
    #define KING 6    // 王
    /* 棋色 */
    #define BLACK 8   // 黑
    #define WHITE 0   // 白
    /* 掩碼 */
    #define PIECE 7

當(dāng)你為一個(gè)棋格賦值時(shí)，比如初始化棋盤，你可以賦一個(gè) int? 類型的值來跟蹤棋子及其顏色。例如，要在棋盤的 0,0 位置存儲棋子黑車，你可以使用下面的代碼：

      int board[8][8];
    ..
      board[0][0] = BLACK | ROOK;

|? 是二進(jìn)制“或”（OR?）操作符，這意味著計(jì)算機(jī)將合并兩個(gè)數(shù)字的比特。對于每個(gè)比特的位置，如果任意一個(gè)數(shù)字的比特為 1，該位置比特的結(jié)果也是 1。BLACK? 的值（8，即二進(jìn)制下的 00001000?）和 ROOK? 的值（2，即二進(jìn)制下的 00000010?）的二進(jìn)制或結(jié)果是二進(jìn)制下的 00001010，即 10：

        00001000 = 8
     OR 00000010 = 2
        ________
        00001010 = 10

類似地，要在棋盤的 6,0 位置存儲一個(gè)白色兵，你可以這樣做：

      board[6][0] = WHITE | PAWN;

這樣存儲的值就是 WHITE?（0）和 PAWN（1）的二進(jìn)制或的結(jié)果，也即是 1。

        00000000 = 0
     OR 00000001 = 1
        ________
        00000001 = 1

用掩碼獲取數(shù)據(jù)

在下棋過程中，程序需要知道棋格中的棋子和它的顏色。我們可以使用二進(jìn)制掩碼來分離這部分。

舉個(gè)例子，程序可能需要知道棋局中棋盤上特定棋格的內(nèi)容，例如位于 board[5][3]? 的數(shù)組元素。這個(gè)是什么棋子，是黑的還是白的？為了識別棋子，使用二進(jìn)制“與”（AND?）操作符將元素的值與掩碼 PIECE 結(jié)合起來：

 int board[8][8];
  int piece;
..
  piece = board[5][3] & PIECE;

二進(jìn)制“與”（AND?）操作符（&?）將兩個(gè)二進(jìn)制值結(jié)合，這樣對于任意位，如果兩個(gè)數(shù)字中的那個(gè)位都是 1，那么結(jié)果也是 1。例如，如果 board[5][3]? 的值是 11（二進(jìn)制下的 00001011?），那么 11 和 掩碼 PIECE?（7，二進(jìn)制下的 00000111?）二進(jìn)制與的結(jié)果為二進(jìn)制下的 00000011，也即 3。這代表馬，馬的值是 3。

        00001011 = 11
    AND 00000111 = 7
        ________
        00000011 = 3

解析棋子的顏色是一個(gè)簡單的事情，只需要將棋子的值與 BLACK? 位字段進(jìn)行二進(jìn)制與操作。比如，你可以寫一個(gè)名為 is_black 的函數(shù)來確定棋子是黑還是白：

    int
    is_black(int piece)
    {
      return (piece & BLACK);
    }

之所以可以這樣，是因?yàn)?nbsp;BLACK? 的值為 8（二進(jìn)制下的 00001000?）。在 C 語言中，任何非零值都被視為 True?，零總是 False?。所以如果 5,3? 處的棋子是黑色的，則 is_black(board[5][3]) 返回 True 值（8）；如果是白色的，則返回 False 值（0）。

位字段

使用位字段和掩碼是不使用結(jié)構(gòu)組合數(shù)據(jù)的常用方法。它們值得被程序員收藏到“工具包”中。雖然數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于需要跟蹤相關(guān)數(shù)據(jù)的有序編程是一種有價(jià)值的工具，但是使用單獨(dú)的元素來跟蹤單個(gè)的開或閉值（例如棋子的顏色）的效率較低。在這些情況下，可以考慮使用位字段和掩碼來更高效地組合數(shù)據(jù)。